hello 2019 D

一开始sb了考虑总的因子疯狂T，做题太少了。。。没意识到会有辣么多因子。。。

神仙说1e9以内的最多的就有800个因子的了。。。

然后我们可以考虑质因子

我觉得已经说得很明白了。。。

唔逆元好像exgcd比费马小定理预处理快？

en...

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define mk(a,b) make_pair(a,b)
 3 #define pii pair<int,int>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const ll mod = 1e9+7;
 7 const int N = 3e7+1;
 8 ll qpow(ll a,ll x){
 9     ll res = 1;
10     while (x){
11         if(x&1)
12             res=(res*a)%mod;
13         a=(a*a)%mod;
14         x/=2;
15     }
16     return res;
17 }
18 void exgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y) {
19     if (!b) {
20         d = a;
21         x = 1;
22         y = 0;
23     } else {
24         exgcd(b, a % b, d, y, x);
25         y -= x * (a / b);
26     }
27 }
28 ll inv(ll a, ll p) {
29     ll d, x, y;
30     exgcd(a, p, d, x, y);
31     return d == 1 ? (x + p) % p : -1;
32 }
33 
34 ll n,k;
35 ll dp[55][55][10005];
36 map<ll,int> mp;
37 map<ll,int> m;
38 int main(){
39     ios::sync_with_stdio(false);
40     cin>>n>>k;
41     int id = 0;
42     for(int i=2;1ll*i*i<=n;i++){
43         if(n%i==0) {
44             m[i] = id;
45             while (n%i==0){
46                 mp[i]++;
47                 n/=i;
48             }
49             dp[id][0][0]=1;
50             for(int j=1;j<=mp[i];j++)
51                 dp[id][j][0]=dp[id][j-1][0]*i%mod;
52             id++;
53         }
54     }
55     if(n!=1){
56         m[n]=id;
57         dp[id][1][0]=n;
58         dp[id][0][0]=1;
59         mp[n]++;
60         id++;
61     }
62     for(int i=1;i<=k;i++){
63         for(auto p:mp){
64             int ind = m[p.first];
65             ll num = p.first;
66             for(int j=0;j<=p.second;j++){//每个次幂
67                 for(int k=0;k<=j;k++){
68                     dp[ind][j][i]+=dp[ind][k][i-1];
69                 }
70                 dp[ind][j][i]%=mod;
71                 dp[ind][j][i]=dp[ind][j][i]*inv(j+1,mod)%mod;
72             }
73         }
74     }
75     ll ans = 1;
76     for(auto p:mp){
77         ans=(ans*dp[m[p.first]][p.second][k]%mod);
78     }
79     cout<<ans<<endl;
80 }

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