Problem 13. 夹角度数

Problem 13. 夹角度数

题目简述：

    在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小，夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。

解题思路：

首先想到可以用余弦定理进行求解。a*a=b*b=c*c-2*b*c*cosA。利用给定的两点和(0,0)分别求出三边的长，就可将cosA表示出来，再用反三角函数acos()即可。

细节处理：

因为题目中给定了夹角的范围[0,180),并且结果要保留两位小数，处理如下：

 while(x>180) x-=180;

cout<<fixed<<setprecision(2)<<x<<endl;

源代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
const double PI=3.1415926;
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    double x1,y1,x2,y2;
    double a,b,c,x;
    cin>>t;
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        c=sqrt(y1*y1+x1*x1);
        b=sqrt(y2*y2+x2*x2);
        a=sqrt((y1-y2)*(y1-y2)+(x1-x2)*(x1-x2));//a b c为三角形三边长度
        x=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);
        x=acos(x)*180/PI;//角度与弧度的关系为180°=π*rad
        while(x>180) x-=180;//题目给的角度范围是[0,180)
        cout<<fixed<<setprecision(2)<<x<<endl;
    }
    return 0;
}