致2019
2018年就这样匆匆过去，这一年过得太单调，太平凡，每天上班下班，日复一日。偶尔学些所谓的新技术，良心发现不能懒惰就会啃几天书。虽然自己平时也会零零散散的写一些技术日志，记录下开发过程中遇到的困难，但都是随手记录的方式，写完就躺在笔记软件里了，也没有很好的整理，它们重见天日的机会渺茫，因为都在脑子里了啊，哈哈。从大学到现在几年之中，已经尝试过好几次搭建自己的博客，不过搭完也就完了，有自己搭vps，gitbub，博客园等等，甚至CSDN的博客也是从2015年就已经注册了的，但是没有一个坚持下来。这段时间在看《剑指offer》，里面的题目和解题思路都非常不错，但是原书基于C/C++实现的。我只能自己用java写一遍，写得对不对，好不好也没人知道，写完也没有整理记录。于是萌生了一个将java的实现通过博客来公布，一是供朋友们参考学习；二是希望有人交流沟通，能发现些什么问题。三是监督自己坚持写博客，作为2019的一个小目标吧。
好了下面进入今天的主题。
本题代码已上传到:gitbub
题目
面试题3：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
图1：
题目分析
这题相对简单，就是一个矩阵搜索问题。就是从一个角开始搜索（右上/左下）。因为矩阵是有序的，在右上/左下的数字，必定是这行或这列的极值（最大或最小值），只要通过一次比较，那必定能排除一行或一列，通过不断循环，很快就能找到结果。
图2的流程很形象的解释了解题逻辑，比如搜索整数7，本题是递增序列，那么如果我们从右上角开始，右上角的9，是9所在行的最大值，是9所在列的最小值，只要和给定的数字7比较大小，就知道可以去掉一行或一列了，这里是去掉9所在的第四列。然后进入下次循环，一直比较直到找到数字返回true，或者矩阵为空返回false。
图2：
那么为什么不从中间开始呢，看看下边图3就大致理解了，这个书中的解法里其实有个降维的思想。如果从矩阵中间开始搜索，除边角外任何一个位置都会有4个方向，虽然通过比较，能去掉一个角（图中白色），表面看起来是去掉了2个方向，但是移动比较位置后又会有4个方向(或3个)，无穷无尽，也许最后能找到结果，但是程序的逻辑会变得非常复杂（几个方向意味着几次比较和几个可能），而本题的解法，直接从4个方向降为2个方向，直接简化了判断逻辑，且缩小后的矩阵依然符合程序的判断逻辑。
图3：
代码实现
private static boolean checkMatrix(int[][] matrix, int num) {
boolean exist = false;
if (matrix != null && matrix.length > 0 && matrix[0].length > 0) {
// TODO 这里省略对每行长度的检查，只是简单从第1行判断是否为空，如果考虑健壮性，是需要检查的，不在本题的考察范围
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
for (int i = 0, j = col - 1; i < row && j >= 0; ) {
if (matrix[i][j] == num) {
exist = true;
break;
} else if (matrix[i][j] > num) {
j--;
} else {
i++;
}
}
} else {
System.out.println("matrix is empty");
}
return exist;
}
测试用例
public static void main(String[] args) {
int[][] matrix = {
{1, 2, 8, 9, 11},
{2, 4, 9, 12, 13},
{4, 7, 10, 13, 16},
{6, 8, 11, 15, 21}};
int num1 = 1;
System.out.println(num1 + " in matrix is " + checkMatrix(matrix, num1));
int num2 = 21;
System.out.println(num2 + " in matrix is " + checkMatrix(matrix, num2));
int num3 = 16;
System.out.println(num3 + " in matrix is " + checkMatrix(matrix, num3));
int num4 = 0;
System.out.println(num4 + " in matrix is " + checkMatrix(matrix, num4));
int num5 = 30;
System.out.println(num5 + " in matrix is " + checkMatrix(matrix, num5));
int num6 = 3;
System.out.println(num6 + " in matrix is " + checkMatrix(matrix, num6));
int num = 4;
matrix = null;
System.out.println(num + " in matrix is " + checkMatrix(matrix, num));
}
测试结果
1 in matrix is true
21 in matrix is true
16 in matrix is true
0 in matrix is false
30 in matrix is false
3 in matrix is false
matrix is empty
4 in matrix is false