ARC072E Alice in linear land

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Problem

Atcoder

Solution

考虑用 $g[i][j]$表示当前位置离终点距离为 $j$，执行 $[i,n]$中的所有命令能否走到终点。

然后你会发现如果要修改的话，按照贪心的思想，最优肯定是无法走到的最小的 $j$作贡献，那么我们其实就只需要保存最小的无法走到的 $j$是多少即可。考虑用 $f[i]$表示最大的数使得 $g[i][0]\cdots g[i][f[i]]=1$。那么如果当前走的步数大于等于 $(f[i+1]+1)*2$，就位置不会发生变化，否则就可以延伸这么多步。

最后询问，如果能使得无法走到的话就要满足 $dis[x-1]>f[x+1]$。

时间复杂度 $O(n+q)$

Code

#include <cstdio>
#define rg register
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500010;
template <typename Tp> inline int getmin(Tp &x,Tp y){return y<x?x=y,1:0;}
template <typename Tp> inline int getmax(Tp &x,Tp y){return y>x?x=y,1:0;}
template <typename Tp> inline void read(Tp &x)
{
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(f) x=-x;
}
int n,m,d,x,a[maxn],dis[maxn],f[maxn];
inline int abs(int x){return x<0?-x:x;}
int main()
{
	read(n);read(dis[0]);
	for(rg int i=1;i<=n;i++)
	{
		read(a[i]);dis[i]=dis[i-1];
		getmin(dis[i],abs(dis[i-1]-a[i]));
	}
	read(m);f[n+1]=0;
	for(rg int i=n;i;i--)
	{
		f[i]=f[i+1];
		if(a[i]<=(f[i+1]<<1|1)) f[i]+=a[i];
	}
	while(m--)
	{
		read(x);
		if(dis[x-1]>f[x+1]) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}