BZOJ5341: [Ctsc2018]暴力写挂

BZOJ5341: [Ctsc2018]暴力写挂

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5341

分析:

• 学习边分治。
• 感觉边分治在多数情况下都能用转二叉树后的点分治来写，不过反正都转二叉树了，不如写边分治。
• 对于这道题，最大化\(dep_x+dep_y-dep(lca1)+dep(lca2)\)
• \((dis(x,y)+dep_x+dep_y+dep(lca2))/2\)
• 其中\(dis(x,y)+dep_x+dep_y\)可以在分治过程中拆成\(w_x\)和\(w_y\)。
• 对第二棵树建虚树，枚举lca2,转化成求子树里颜色不同、在不同子树的两个点点权和最大。
• 多叉转二叉和之后的虚树\(dp\)什么的详见代码。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 400050
#define db(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
char buf[100000],*p1,*p2;
#define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
int rd() {
    int x=0,f=1; char s=nc();
    while(s<'0') {if(s=='-')f=-1; s=nc();}
    while(s>='0') x=(((x<<2)+x)<<1)+s-'0',s=nc();
    return x*f;
}
typedef long long ll;
int n,c[N],a[N],is[N];
ll w[N],ans;
const ll inf=1ll<<55;
struct E {
    int t,v;
    E() {}
    E(int t_,int v_) {t=t_,v=v_;}
};
void run();
struct A {
    #define M 800050
    vector<E>V[N];
    int head[M],to[M<<1],nxt[M<<1],cnt,val[M<<1],m;
    int vis[M<<1],root,siz[M],fk[M<<1],tot;ll dis[M];
    void init(){cnt=1;}
    inline void add(int u,int v,int w) {
        to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w;
    }
    void rb(int x,int y) {
        int i,lim=V[x].size(),so=0,lst=0;
        for(i=0;i<lim;i++) if(V[x][i].t!=y) {
            int t=V[x][i].t,v=V[x][i].v;
            so++;
            if(so==1) {
                add(x,t,v), add(t,x,v); lst=x;
            }else if(so==lim-(x!=1)) {
                add(lst,t,v), add(t,lst,v);
            }else {
                m++; add(lst,m,0); add(m,lst,0); add(m,t,v); add(t,m,v); lst=m;
            }
        }for(i=0;i<lim;i++)if(V[x][i].t!=y)rb(V[x][i].t,x);
    }void gd(int x,int y) {int i;for(i=head[x];i;i=nxt[i])if(to[i]!=y)dis[to[i]]=dis[x]+val[i],gd(to[i],x);}
    void gr(int x,int y) {
        int i; siz[x]=1;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!vis[i]) {
            gr(to[i],x); siz[x]+=siz[to[i]]; fk[i]=max(siz[to[i]],tot-siz[to[i]]);
            if(fk[i]<fk[root]) root=i;
        }
    }
    void d1(int x,int y,ll d,int o) {
        int i;
        if(x<=n) c[x]=o, w[x]=dis[x]+d, a[++a[0]]=x, is[x]=1;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!vis[i]) {
            d1(to[i],x,d+val[i],o);
        }
    }
    void dc(int x) {
        root=0;gr(x,0);if(!root)return;
        int p=root,all=tot;
        vis[p]=vis[p^1]=1;
        a[0]=0;
        d1(to[p],0,val[p],1);
        d1(to[p^1],0,0,2);
        run();
        int sz=siz[to[p]];
        tot=sz; dc(to[p]);
        tot=all-sz; dc(to[p^1]);
    }
    void pre() {
        int i,x,y,z;
        for(i=1;i<n;i++) x=rd(),y=rd(),z=rd(),V[x].push_back(E(y,z)),V[y].push_back(E(x,z));
        m=n; rb(1,0); 
        gd(1,0); 
    }
    void Wk() {
        tot=m; fk[0]=1<<30; dc(1);
    }
}t1;
inline bool cmp(const int&,const int&);
struct B {
    int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],cnt,val[N<<1];
    int dfn[N],fa[N],dep[N],siz[N],son[N],top[N];
    int S[N],tp;
    ll dis[N],f[N][3];
    inline void add(int u,int v,int w) {to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w;}
    inline void add(int u,int v) {to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;}
    void d1(int x,int y) {
        dfn[x]=++dfn[0]; fa[x]=y; siz[x]=1; int i; dep[x]=dep[y]+1;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y) {
            dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
            d1(to[i],x); siz[x]+=siz[to[i]];
            if(siz[to[i]]>siz[son[x]]) son[x]=to[i];
        }
    }
    void d2(int x,int t) {
        top[x]=t;int i;if(son[x]) d2(son[x],t);
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]) d2(to[i],to[i]);
    }
    int lca(int x,int y) {
        for(;top[x]!=top[y];y=fa[top[y]]) if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) swap(x,y); return dep[x]<dep[y]?x:y;
    }
    void Wk() {
        int i,x,y,z; for(i=1;i<n;i++) x=rd(),y=rd(),z=rd(),add(x,y,z),add(y,x,z);
        d1(1,0); d2(1,1); memset(head,0,sizeof(head)); cnt=0;
    }
    void dp(int x) {
        int i;
        if(is[x]) f[x][c[x]]=w[x],f[x][3-c[x]]=-inf;
        else f[x][1]=f[x][2]=-inf;
        for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
            dp(to[i]);
            ans=max(ans,f[x][1]+f[to[i]][2]-2*dis[x]);
            ans=max(ans,f[x][2]+f[to[i]][1]-2*dis[x]);
            f[x][1]=max(f[x][1],f[to[i]][1]); f[x][2]=max(f[x][2],f[to[i]][2]);
        }
        head[x]=0; is[x]=0;
    }
    void mk() {
        cnt=0;
        int i;
        sort(a+1,a+a[0]+1,cmp);
        S[tp=1]=1;
        for(i=1;i<=a[0];i++) {
            int x=a[i],y=lca(x,S[tp]);
            while(dep[y]<dep[S[tp]]) {
                if(dep[y]>=dep[S[tp-1]]) {
                    add(y,S[tp]); tp--;
                    if(S[tp]!=y) S[++tp]=y;
                    break;      
                }
                add(S[tp-1],S[tp]); tp--;
            }
            if(S[tp]!=x) S[++tp]=x;
        }
        while(tp>1) add(S[tp-1],S[tp]),tp--;
        dp(1);
    }
}t2;
inline bool cmp(const int &x,const int &y) {return t2.dfn[x]<t2.dfn[y];}
void run() {t2.mk();}
int main() {
    n=rd();
    t1.init();
    t1.pre();
    t2.Wk();
    t1.Wk();
    ans>>=1;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        ans=max(ans,t1.dis[i]-t2.dis[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}