插入排序
1、介绍：
简单插入排序算法原理：从整个待排序列中选出一个元素插入到已经有序的子序列中去，得到一个有序的、元素加一的子序列，直到整个序列的待插入元素为0，则整个序列全部有序。
在实际的算法中，我们经常选择序列的第一个元素作为有序序列（因为一个元素肯定是有序的），我们逐渐将后面的元素插入到前面的有序序列中，直到整个序列有序。
2，图解
9 为第一个元素，第一个元素都是有序的。
具体代码：
/*插入排序*/
private static int[] InserSort(int[] a){
int i,j,num=0;
//下包从第二个值开始，遍历所有值
for(i=1; i<a.length ; i++){
//每次排序a[i]与前面的所有值比较
for(j=0;j<=i;j++){
if(a[i]<a[j]){
//如果小，则插入到数列中，所有数据往后移动
int temp = a[i];
for(int k=i;k>j;k--){
a[k] = a[k-1];
}
a[j] = temp;
}
}
System.out.println("第"+(++num)+"次排序： "+Arrays.toString(a));
}
return a;
}
希尔排序
1、介绍：
希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序，同时该算法是冲破O(n2）的第一批算法之一。本文会以图解的方式详细介绍希尔排序的基本思想及其代码实现。
2，图解
3、代码
/*希尔排序*/
private static void shell() {
int i; //i为扫描次数
int j; //以j来定位比较的元素
int k=1; //k打印计数
int tmp; //tmp用来暂存数据
int jmp; //设定间隔位移量
jmp=size/2; //获取增量，且分组
while (jmp != 0)
{
for (i=jmp ;i<size ;i++)
{
tmp=data[i]; //组内最后一个值赋值给tmp
j=i-jmp;
System.out.println(" j ==>" + j+"\t"+" i ==>" + i +"\t"+"data["+j+"]==>"+data[j]+"\t"+"tmp ==>"+tmp );
if(tmp < data[j]) //组内排序
{
data[i] = data[j];
data[j]=tmp;
}
System.out.println(Arrays.toString(data));
}
System.out.println("第"+ (k++) +"次增量为【"+jmp+"】排序结果："+Arrays.toString(data));
System.out.println("==================================================");
jmp=jmp/2; //控制循环数
}
}
选择排序
1、简介
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
2、图解
1、从左到右顺序比较
2、第一个元素依次比较第二个元素直到最后一个元素
（这里需要注意，当第一个元素发生交换时，并不停止比较，而是用替换后的元素，继续比较，这就能在首次找到最小值）
3、第二个元素依次比较第三个元素直到最后一个元素
4、以此类推
3、代码
/*选择排序*/
private static int[] SelectSort(int[] a){
int temp,num = 0;
int i ,j;
for(i=0;i<a.length-1;i++){
for(j=i+1;j<a.length;j++){
if(a[i] > a[j]){
temp = a[j];
a[j] = a[i];
a[i]=temp;
}
}
System.out.println("第"+(++num)+"趟排序： "+Arrays.toString(a));
}
return a;
}
快速排序
方法其实很简单：分别从初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”两端开始“探测”。这里将 6 设置为基准数，先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。我们为这两个变量起个好听的名字“哨兵i”和“哨兵j”。刚开始的时候让哨兵i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让哨兵j指向序列的最右边（即=10），指向数字。
首先哨兵j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要（请自己想一想为什么）。哨兵j一步一步地向左挪动（即j–），直到找到一个小于6的数停下来。接下来哨兵i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后哨兵j停在了数字5面前，哨兵i停在了数字7面前。
现在交换哨兵i和哨兵j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：
6 1 2 5 9 3 4 7 10 8
到此，第一次交换结束。接下来开始哨兵j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是哨兵j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。哨兵i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：
6 1 2 5 4 3 9 7 10 8
第二次交换结束，“探测”继续。哨兵j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。哨兵i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：
3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实哨兵j的使命就是要找小于基准数的数，而哨兵i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。
OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3 1 2 5 4”，右边的序列是“9 7 10 8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可。现在先来处理6左边的序列现吧。
左边的序列是“3 1 2 5 4”。请将这个序列以3为基准数进行调整，使得3左边的数都小于等于3，3右边的数都大于等于3。好了开始动笔吧
如果你模拟的没有错，调整完毕之后的序列的顺序应该是：
2 1 3 5 4
OK，现在3已经归位。接下来需要处理3左边的序列“2 1”和右边的序列“5 4”。对序列“2 1”以2为基准数进行调整，处理完毕之后的序列为“1 2”，到此2已经归位。序列“1”只有一个数，也不需要进行任何处理。至此我们对序列“2 1”已全部处理完毕，得到序列是“1 2”。序列“5 4”的处理也仿照此方法，最后得到的序列如下：
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8
对于序列“9 7 10 8”也模拟刚才的过程，直到不可拆分出新的子序列为止。最终将会得到这样的序列，如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。
2、代码
private static void quick(int d[], int left, int right) {
int i, j, tmp;
int lf_idx;
int rg_idx;
//1:第一个键值为d[lf]
if (left < right) {
lf_idx = left + 1;
rg_idx = right;
//单次循环内排序
while (true) {
System.out.print("[处理过程" + (++process) + "]=> " + Arrays.toString(data) + "\n");
for (j = right; j >= left + 1; j--) //3:由右向左找出一个键值小于d[lf]者
{
if (d[j] <= d[left]) {
rg_idx = j;
for (i = left + 1; i <= rg_idx; i++) //2:由左向右找出一个键值大于d[lf]者
{
if ((d[i] >= d[left]) || (i == rg_idx)) {
lf_idx = i;
break;
}
}
break;
}
}
if (lf_idx < rg_idx) //4-1:若lf_idx<rg_idx
{
tmp = d[lf_idx];
d[lf_idx] = d[rg_idx]; //则d[lf_idx]和d[rg_idx]互换
d[rg_idx] = tmp; //然后继续排序
} else {
break; //否则跳出排序过程
}
}
//重新设定哨兵，通过递归先将左边排好，再将右边排好
if (lf_idx == rg_idx) //5-1:若lf_idx大于等于rg_idx
{ //则将d[left]和d[rg_idx]互换
tmp = d[left];
d[left] = d[rg_idx];
d[rg_idx] = tmp;
//5-2:并以rg_idx为基准点分成左右两半
quick(d, left, rg_idx - 1); //以递归方式分别为左右两半进行排序
quick(d, rg_idx + 1, right); //直至完成排序
}
}
}
冒泡排序
1、简介：冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
2、图解
3、代码
private static int[] BubbleSort(int[] a){
int temp,num = 0;
int i , j ;
for(i = a.length - 1; i > 0; i--){
for(j = 0 ; j < i; j++) {
if(a[j] > a[j+1]){
temp = a[j];
a[j] = a[j+1];
a[j+1] = temp;
}
}
System.out.println("第"+(++num)+"趟排序： "+Arrays.toString(a));
}
return a;
}
归并排序
1、简介： 归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
2、图解
3、代码：
private static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
// 左边
sort(nums, low, mid);
// 右边
sort(nums, mid + 1, high);
// 左右归并
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
}
private static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
System.out.println("合并的次数"+(++k));
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low;// 左指针
int j = mid + 1;// 右指针
int k = 0;
// 把较小的数先移到新数组中
while (i <= mid && j <= high) {
if (nums[i] < nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
}
// 把左边剩余的数移入数组
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
}
// 把右边边剩余的数移入数组
while (j <= high) {
temp[k++] = nums[j++];
}
// 把新数组中的数覆盖nums数组
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
nums[k2 + low] = temp[k2];
}
}