题目背景
Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
题目描述
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。
输入数据保证至少有一个解。
输入输出格式
输入格式：
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出格式：
输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
9 1 2 2 3 3 4 4 2 4 5 2 5 5 6 5 7 4 6
输出样例#1： 复制
1 2 3 4 2 5 4 6 5 7
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
思路：欧拉回路的判断，首先我们建立边，以及度，然后我们开始找欧拉回路或者欧拉路径，因为是无向图，所以我们从输入的最小的点开始找，找第一个度为奇数的点，如果存在就把这个点作为起点，那么我们就会找到一条欧拉路径，如果不存在，说明说有的度都是偶数，那么存在欧拉回路，理论上我们从任意一点开始都可以，但是题目要求求序列最小的一组数据，所以我们以最小的点开始，找到这点后，我们开始用Hierholzer算法来实现，最后输出即可，余下见代码
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 510;
int n, a, b, st = 1e9, ed = 0;
int du[maxn], G[510][510];
stack<int> s;
void dfs(int u) {
for (int i = st; i <= ed; i++) {
if (G[u][i]) {
G[u][i]--;
G[i][u]--;
dfs(i);
}
}
s.push(u);
}
int main () {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a >> b;
st = min(a, min(b, st));
ed = max(a, max(b, ed));
G[a][b]++;
G[b][a]++;
du[a]++;
du[b]++;
}
int x = st;
for (int i = st; i <= ed; i ++) {
if (du[i] & 1) {
x = i;
break;
}
}
dfs(x);
while (!s.empty()) {
cout << s.top() << endl;
s.pop();
}
return 0;
}