leetcode 962. 最大宽度坡（坐标系思路转换+简单DP）

题意：

给定一个整数数组 A，坡是元组 (i, j)，其中  i < j 且 A[i] <= A[j]。这样的坡的宽度为 j - i。求最大坡

思路：

简化一下，就是找两个数，A[I],A[J]，然后当A[J]>A[I]时，找最大的J-I

初看不好下手，一个是数值上的比较，一个是坐标的比较。可以想到一种暴力的思路：

遍历每个当前的数，找之后最远的大于当前数的数字，这样子的时间复杂度是平方的，铁定超时.jpg

假设对于那么对于当前这个数A，找到了一个最远的B满足，有没有比当前这个数A更好的数呢？即小于等于A并且在A的前面的位置。如果有的话，就有更好的情况了。由这一点，我们可以引发思路。我们可以记录每一个数字最靠近起点的位置，和最靠近终点的位置。分别为clo[A],dis[A].好，这只是数字相同的情况，那我们怎么样考虑数字比他小的情况呢？

用一个mi[A]记录小于等于A的数字最靠近起点的位置，那么ma[A]其实就可以由小于A的所有数字的clo[i]得到，由一串序列，得到序列中每个位置到起点的最小值是一个简单DP的思想。mi[i] = min(mi[i],array[i]);同理大于等于A的所有数中最靠近终点的位置也可以求出来为ma[A].对于A而言，最靠近终点的位置有了，最靠近起点的位置也有了，然后遍历一下A就可以找到答案。

代码：O（n）

class Solution {
public:
    int maxWidthRamp(vector<int>& A) {
        int sz = A.size();
        int dis[50005],clo[50005],ma[50005],mi[50005];
        memset(dis,-1,sizeof(dis));
        memset(clo,-1,sizeof(clo));
        memset(ma,-1,sizeof(ma));
        memset(mi,-1,sizeof(mi));
        for(int i=0;i<sz;i++){
            if(dis[A[i]]!=-1)dis[A[i]] = max(dis[A[i]],i);
            else dis[A[i]] = i;
            if(clo[A[i]]!=-1)clo[A[i]] = min(clo[A[i]],i);
            else clo[A[i]] = i;
        }
        sort(A.begin(),A.end());
        mi[A[0]] = clo[A[0]];
        for(int i=1;i<sz;i++){
            if(clo[A[i]]<mi[A[i-1]])mi[A[i]] = clo[A[i]];
            else mi[A[i]] = mi[A[i-1]];
        }
        ma[A[sz-1]] = dis[A[sz-1]];
        for(int i=sz-2;i>=0;i--){
            if(dis[A[i]]>ma[A[i+1]])ma[A[i]] = dis[A[i]];
            else ma[A[i]] = ma[A[i+1]];
        }
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<sz;i++){
            // cout<<A[i]<<"  "<<ma[A[i]]<<"  "<<mi[A[i]]<<endl;
            ans = max(ans,ma[A[i]]-mi[A[i]]);
        }
        return ans;
    }
};

一个dalao的思路：从后往前遍历，对于每一个数，找最靠近起点的最小数。这个最靠近起点的最小数由一个单调递减的栈得到。

class Solution {
public:
    int maxWidthRamp(vector<int>& A) {
        int ans=0;
        stack<pair<int,int>> sta;
        for(int i=0;i<A.size();i++){
            if(sta.empty()||(A[i]<sta.top().first)) sta.push(make_pair(A[i],i));
        }
        for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){
            while(!sta.empty()&&A[i]>=sta.top().first){
                ans=max(ans,i-sta.top().second);
                sta.pop();
            }
        }
        return ans;
    }
};

emmmmm有人说，代码就像夏天女孩子的裙子，越短越好看.jpg