直接插入排序——考研算法

一.基本原理

1.核心思想： 插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入 ，如此重复，直至完成序列排序。

2.算法分析：

1. 从序列第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，设为待插入元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描，如果该元素（已排序）大于待插入元素，将该元素移到下一位置。
3. 重复步骤2，直到找到已排序的元素小于或者等于待排序元素的位置，插入元素
4. 重复2，3步骤，完成排序。

二.图例演示：

如上图所示，以一组数据{57,27,36,15,69,42} 为例，进行直接插入排序的算法演示：
默认序列第一个元素57 以及被排序。
取下一元素 27 从后往前与已排序序列一次比较， 27 插入57 之后，已排序序列为[27,57]。
取下一元素36，重复2步骤，将36插57之前，已排序序列为[27,36,57]。
循环上述操作，直至最后一个元素42，插入合适位置，完成排序。

三.代码实现

void insertSort(RedType L ,  int n)
{ int i ,j;  
  for(i=2; i<=n; i++)  /*需要n-1趟*/
  if(L[i].key<L[i-1].key)
  { L[0]=L[i];     /* 作为监视哨*/
    for( j=i-1;  L[0].key<L[j].key;  j )
      L[j+1]=L[j];        /* 记录后移*/
      L[j+1]=L[0];      /*  插入 */
  }

四.性能分析

1 时间复杂度：

（1）顺序排列时，只需比较(n-1)次，插入排序时间复杂度为O(n)； 
（2）逆序排序时，需比较n(n-1)/2次，插入排序时间复杂度为O(n^2)； 
（3）当原始序列杂乱无序时，平均时间复杂度为O(n^2)。

2 空间复杂度：

插入排序过程中，需要一个临时变量temp存储待排序元素，因此空间复杂度为O(1)。

3 算法稳定性：

插入排序是一种稳定的排序算法。

下一节预告

将讲解直接插入排序的改进算法——折半插入排序。