有很多比较显然的性质。首先每个城市（除1外）至多被连通一次，否则没有意义。其次将城市按水位从大到小排序后，用以连通的城市集合是一段前缀，并且不应存在比1城市还小的。然后如果确定了选取的城市集合，每次选择也应该是连续的一段，且应从小到大选，这样保证了将其他城市的水尽量分到1，而不是被另外的城市分流。同时也说明如果不考虑次数限制应该划分的尽量多。
考虑怎么用这些性质做。按水位从小到大排序，考虑大力dp，即设f[i][j]为前i个城市（可以不全选）分了j组时的答案，转移即f[i][j]=max{(f[k][j-1]+si-sk)/(i-k+1)}。转移显然可以看做是找该点与其他点的斜率最大值，可以在下凸壳上三分。于是可以得到一个O(nkplogn)的优秀算法。
感觉上这个高精度的保留位数实在有点唬人，哪来那么大误差啊？于是考虑直接用long double，记录转移点，最后再用高精度计算答案。直接从复杂度里去掉了一个p，效果拔群。获得了82分的好成绩，3T1WA。又瞎猜了一发答案随分组数量变化是个凸函数，搞了个wqs二分上去，非常惨的假掉了。然后突然发现之前的82分代码算斜率甚至忘了return，加上之后获得了94分的好成绩，get了两个WA。再冷静一下发现之前因为空间不够把数组开小了，改成滚动之后又过掉最后一个点，获得了97分的好成绩。然后想起来没有把<h1的去掉因为感觉没有必要，去掉之后，就过了。
就这么水过算了我不管了反正正解那种结论怎么猜的到啊。
//以下代码删除了高精度类 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include <string> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 8010 char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;} int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);} int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } int n,m,p,a[N],b[N],from[N][N],q[N],h; long double f[2][N]; Decimal calc(int m,int n) { if (m==0) return Decimal(h); return (calc(m-1,from[m][n])+a[n]-a[from[m][n]])/(n-from[m][n]+1); } long double slope(int j,int x,int y){return ((a[y]-f[j][y])-(a[x]-f[j][x]))/(y-x);} int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj4654.in","r",stdin); freopen("bzoj4654.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif n=read(),m=read(),p=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();h=a[1]; int t=0;for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]>h) b[++t]=a[i]; sort(b+1,b+t+1);n=t;for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]; for (int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1]; for (int i=0;i<=n;i++) f[0][i]=h; for (int j=1;j<=min(n,m);j++) { int tail=0;memset(f[j&1],0,sizeof(f[j&1])); for (int i=1;i<=n;i++) { while (tail>1&&slope(j&1^1,q[tail-1],q[tail])>slope(j&1^1,q[tail],i-1)) tail--; q[++tail]=i-1; int l=1,r=tail; while (l+3<r) { int mid1=(l+r>>1)-1,mid2=(l+r>>1)+1; if ((f[j&1^1][q[mid1]]+a[i]-a[q[mid1]])*(i-q[mid2]+1)<(f[j&1^1][q[mid2]]+a[i]-a[q[mid2]])*(i-q[mid1]+1)) l=mid1;else r=mid2; } for (int k=l;k<=r;k++) if (f[j&1^1][q[k]]+a[i]-a[q[k]]>f[j&1][i]*(i-q[k]+1)) f[j&1][i]=(f[j&1^1][q[k]]+a[i]-a[q[k]])/(i-q[k]+1),from[j][i]=q[k]; } } cout<<calc(min(n,m),n).to_string(p+1); return 0; }