Ignatius and the Princess IV
来自 HDU - 1029
题面：
给你n个数字，请你找出出现至少(n+1)/2次的数字。输入
本题包含多组数据，请处理到EOF：
每组数据包含两行。
第一行一个数字N(1<=N<=999999) ，保证N为奇数。
第二行为N个用空格隔开的整数。输出
对于每组数据，输出一行，表示要求找到的那个数样例输入
5
1 3 2 3 3
11
1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5
7
1 1 1 1 1 1 1样例输出
3
5
1看到这里 ，相信大家都已经有了想法，暴力？高大上的解法？还是先PASS，有的时候（数据量不是特别大的时候），就可以先过一发暴力，如果不行，再换其他方法。我先附上暴力解法：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[1000000];
int main()
{
int i;
int n;
int num;
while(cin>>n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>num;
a[num]++;
if(a[num]==(n+1)/2)
{
cout<<num<<endl;
}
}
}
return 0;
}耗时998ms 快要超时了，对于我这个新手，这个暴力用的方法也是使我大吃一惊，用数组的下标来模拟这些数字，而数组中的值就是这个下标出现的次数。很妙。其实还有不用暴力的解法：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000000];
int main()
{
int i,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
printf("%d\n",a[(n+1)/2-1]);
}
return 0;
}先把数组的数据排序，然后 直接 去找那个下标(n+1)/2 ，在数组的位置需要 -1，就直接找出答案。
如果满足的数据在前面，那么(n+1)/2-1就是在满足数据的最后的那一位。如果满足的数据在最后的话：
满足数据在中间的话也是满足的：
看来是排序让他保证了不会错。耗时202ms ，是很好了。
2.美素数
题面：
小明对数的研究比较热爱，一谈到数，脑子里就涌现出好多数的问题，今天，小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的：一个十进制数，如果是素数，而且它的各位数字和也是素数，则称之为“美素数”，如29，本身是素数，而且2+9 = 11也是素数，所以它是美素数。
给定一个区间，你能计算出这个区间内有多少个美素数吗？
Input
第一行输入一个正整数T，表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行，每行输入两个整数L，R(1<= L <= R <= 1000000)，表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据，先输出Case数，然后输出区间内美素数的个数（包括端点值L,R）。
每组数据占一行，具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4这个题也是，起初想到了 暴力遍历，判断，结局不用说，肯定超时，又想到素数打表，但是很奇怪，还是超时。
const int maxn=10000000;
bool vis[maxn];
int Prime[maxn];
int cnt;
void fun()
{
cnt = 0;
memset(vis,true,sizeof(vis));
vis[0] = vis[1] = false;
vis[2] = true;
for(int i = 2 ; i<=maxn ; i++)
{
if(vis[i])
{
Prime[cnt++] = i;
for(int j = i+i ; j<=maxn; j+=i)
{
vis[j] = false;
}
}
}
}
这个题是个双打表，解法很妙：
直接把每个数 是否是素数和 它每个位的和 是否是素数 ，全部打好表，来判断，如果只打了是否它本身是不是素数，然后在输入数据的时候，再现判断它每个位是否是素数 ，就会超时，造成没必要的麻烦。打完表后，这个ans[ ]数组中的数据就是2到这个 下标范围中所有既是素数，又是每位和 也是素数 的数量。在下面的输入数据时 ，就直接 ans[右范围]-ans[左范围-1]，这里要减一个 1，数组第一个数据位置为0。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<set>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
typedef long long ll;
int ans[maxn];
bool vis[maxn];
int Prime[maxn];
int cnt;
void fun()
{
cnt = 0;
memset(vis,true,sizeof(vis));
vis[0] = vis[1] = false;
vis[2] = true;
for(int i = 2 ; i<=maxn; i++)
{
if(vis[i])
{
Prime[cnt++] = i;
for(int j = i+i ; j<=maxn; j+=i)
{
vis[j] = false;
}
}
}
}
int fun(int i)
{
int sum=0;
while(i)
{
sum=sum+i%10;
i=i/10;
}
return sum;
}
int main()
{
int sum=0;
fun();
for(int i=2;i<=maxn;i++)
{
if(vis[i]&&vis[fun(i)])
sum++;
ans[i]=sum;
}
int t;
cin>>t;
int kase=0;
while(t--)
{
int left,right;
cin>>left>>right;
int x=ans[right]-ans[left-1];
printf("Case #%d: %d\n",++kase,x);
}
return 0;
}
耗时 62 ms.完美。
3.Jamie and Alarm Snooze 来自 codeforces 916A
题面：
约翰喜欢睡觉。有一天，他必须以hh：mm起床。然而，他讨厌醒来，所以他想通过在NICE时间设置闹钟来唤醒不那痛痛。然后他会每隔x分钟按下贪睡按钮，直到hh：mm到达，然后才会醒来。他想知道按下贪睡按钮所需的最小次数是多少。
如果它包含数字'7'，则被认为是NICE。例如，13：07和17:27是NICE，而00：48和21:34不是NICE。
请注意，警报和唤醒时间设置的时间不是同一天。 John可以设定一个NICE时间，这样他就可以醒来...... hh：mm。
形式上，找到尽可能小的非负整数y，使得hh：mm之前的时间x·y分钟的时间表示包含数字'7'。
约翰使用二十四小时制，所以在23:59到00:00之后。
输入
每个输入包含2行。
第一行是整数x（0 <x <61）。
下一行包含时间hh：mm，我们提供的形式是两位整数，hh和mm，我们提供的时间是00:00到23:59;
产量
输出他按下按钮的最小次数。
Example
3 11 23
2
5 01 07
0
代码实现：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
int x,h,m;
while(cin>>x){
int ans=0;
cin>>h>>m;
if(m%10==7||h%10==7) cout<<"0"<<endl;
else{
while(h%10!=7&&m%10!=7){
m-=x;
ans++;
if(m<0){
m+=60;
h--;
if(h<0) h+=24;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}这个题就是用暴力的解法，有个坑点，就是 时间 范围 是00:00 到 23:59 如果时间减到 00:00以后 ，就会 再来一天 ，从 24:00再开始减时间，这个 需要考虑，还有 这句话：形式上，找到尽可能小的非负整数y，使得hh：mm之前的时间x·y分钟的时间表示包含数字'7'，时减过时间厚的时间点 要有数字 7，不是 在 x*y 时间 减去过程中出现 数字7.
上面代码 简洁清晰，希望大家可以学学。如果 题目 是暴力求解的 话，可以把代码实现变得简单点，将代码变得简单清晰也是一种技巧吧，不用多余的步骤，以免耗时超时。
看看我一开始过得代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int h,m;
int h1,m1;
int k=0;
int shuju;
int flag=0,lock=0;
int xianzaishijian;
while(scanf("%d%d%d",&n,&h,&m)!=EOF)
{
flag=0,lock=0;
int zongshijian=h*60+m;
for(k=0;;k++)
{
flag=0,lock=0;
xianzaishijian=zongshijian-k*n;
if(xianzaishijian<0)
xianzaishijian+=24*60;
h1=xianzaishijian/60;
m1=xianzaishijian%60;
while(h1)
{
shuju=h1%10;
h1=h1/10;
if(shuju==7)
{
printf("%d\n",k);
flag=1;
break;
}
}
if(!flag)
{
while(m1)
{
shuju=m1%10;
m1=m1/10;
if(shuju==7)
{
printf("%d\n",k);
lock=1;
break;
}
}
}
if(flag||lock)
break;
}
}
return 0;
}不忍直视，代码 又乱 又冗长，又不好理解。