AtCoder Regular Contest 068E：Snuke Line

题目传送门：https://arc068.contest.atcoder.jp/tasks/arc068_c

题目翻译

直线上有\(0～m\)这\(m+1\)个点，一共有\(m\)辆火车。第\(i\)辆火车只会在\(i\)的倍数点上停靠，所有车都从\(0\)号点出发。

一共有\(n\)个商品，第\(i\)个商品只会在\(l_i～r_i\)号点出售，问你对于每辆火车，在可以停靠的站里，可以买到的商品种类数。

\(m\leqslant 10^5,n\leqslant 3*10^5\)。

题解

对于长度大于等于\(i\)的区间，肯定会对\(i\)号火车有贡献。长度小于\(i\)的，我们用树状数组差分查找就行了。

因为所有站点总和为\(mlogm\)，所以时间复杂度为\(mlog^2m\)。

时间复杂度： \(O(mlog^2m)\)

空间复杂度：\(O(m)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))
 
const int maxm=1e5+5;
 
int n,m,cnt;
vector<int>range[maxm];
vector<int>::iterator it;
 
int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
 
struct TreeArray {
    int c[maxm];
 
    void change(int pos,int v) {
        for(int i=pos;i<=m;i+=low(i))
            c[i]+=v;
    }
 
    int query(int pos) {
        int res=0;
        for(int i=pos;i;i-=low(i))
            res+=c[i];
        return res;
    }
}T;
 
int main() {
    cnt=n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int l=read(),r=read();
        range[r-l+1].push_back(l);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int ans=cnt;
        for(int pos=i;pos<=m;pos+=i)
            ans+=T.query(pos);
        for(it=range[i].begin();it!=range[i].end();it++)
            T.change(*it,1),T.change((*it)+i,-1),cnt--;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}