LeetCode(17) － Letter Combinations of a Phone Number

经典的backtracking（回溯算法）的题目。当一个题目，存在各种满足条件的组合，并且需要把它们全部列出来时，就可以考虑backtracking了。当然，backtracking在一定程度上属于穷举，所以当数据特别大的时候，不合适。而对于那些题目，可能就需要通过动态规划来完成。

递归解法

这道题的思路很简单，假设输入的是"23"，2对应的是"abc"，3对应的是"edf"，那么我们在递归时，先确定2对应的其中一个字母（假设是a），然后进入下一层，穷举3对应的所有字母，并组合起来（“ae”，“ad”，“af”），当"edf"穷举完后，返回上一层，更新字母b，再重新进入下一层。这个就是backtracing的基本思想。

代码如下：

public class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        //把table上的数字对应的字母列出来，当输入为2是，digits[2]就是2所对应的"abc"
        String[] table = new String[] 
                             {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        //index从0开始，即digits的第一个数字
        letterCombinations(list,digits,"",0,table);
        return list;
    }
    
    private void letterCombinations (List<String> list, String digits, 
                                    String curr, int index,String[] table) {
        //最后一层退出条件
        if (index == digits.length()) {
            if(curr.length() != 0) list.add(curr);
            return;
        }
        
        //找到数字对应的字符串
        String temp = table[digits.charAt(index) - '0'];
        for (int i = 0; i < temp.length(); i++) {
            //每次循环把不同字符串加到当前curr之后
            String next = curr + temp.charAt(i);
            //进入下一层
            letterCombinations(list,digits,next,index+1,table);
        }
    }
}

非递归

public class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        String[] ans = {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        List<String> result = new ArrayList<String>();
        if(digits == "" || digits.length() == 0)
        	return result;
        result.add("");
        int[] num = new int[digits.length()];
        for(int i = 0;i<digits.length();i++)
        {
        	num[i] = digits.charAt(i)-'0';
        }
        for(int k = 0;k<digits.length();k++)
        {
        	if(num[k]<2)
        		continue;
        	List<String> midans = new ArrayList<String>();
        	String s1 = ans[num[k]];
        	for(int i = 0;i<result.size();i++)
        	{
        		for(int j = 0;j<s1.length();j++)
        		{
        			midans.add(result.get(i)+s1.charAt(j));
        		}
        	}
        	result = midans;
        }
        return result;
    }
}