数组5——二维数组3——打印魔方阵

3阶的魔方阵在四千年前中国科学家就知道了，河图正是一个3阶魔方阵的例子。打印魔方阵。魔方阵，又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1，2，... ，n^2的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行，每列及主、副对角线上元素之和都相等。

例如，3×3的魔方阵如图

【分析】

构造魔方阵的方法如下：
（1）将1放在第一行中间一列；
（2）从2开始直到n×n为止各数依次按照下列规则存放：每一个数存放的行比前一个的行数减1，列数加1。例如6在5的上一行后一列；
（3）如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n。例如8在第1行，9在最后一行，列数加1；
（4）当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1。例如，2在最后一列，3在第一列，行数减1；
（5）如果按照上面规则确定的位置上已有数，或者上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。例如，按照上面规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被占据，所以4就在3的下面。

main.cpp

#include<stdio.h>
#define N 20
#include <iostream>

using namespace std;
void main()
{
	int a[N][N], n, i, j, k;
	/*输入矩阵的阶*/
	while (1)
	{
		printf("请输入一个正整数n(n≤20,n是奇数):");
		scanf("%d", &n);
		if (n != 0 && n <= 20 && n % 2 != 0)
		{
			printf("%d阶魔方矩阵.\n", n);
			break;
		}
	}
	/*初始化二维数组*/
	for (i = 0; i < n; i++)
		for (j = 0; j < n; j++)
			a[i][j] = 0;
	/*构造魔方阵*/
	i = 0;
	j = n / 2;
	a[i][j] = 1; 			/*1放在第1行中间一列*/
	k = 2;
	while (k <= n*n)
	{
		i = i - 1;			/*行号减1*/
		j = j + 1;		/*列号增1*/
						/*如果上一个数位于第1行第n列，当前的数应在上一个数的下面*/
		if (i<0 && j>n - 1)
		{
			i = i + 2;
			j = j - 1;
		}
		else
		{
			/*如果上一个数位于第1行，则当前的数应位于最后一行*/
			if (i < 0)
				i = n - 1;
			/*如果上一个数位于第n列，则将当前的数应位于第1列*/
			if (j > n - 1)
				j = 0;
		}
		if (a[i][j] == 0)	/*当前的数保存到数组中*/
			a[i][j] = k;
		else	/*如果已经有数存在，则放在上一个数的下面*/
		{
			i = i + 2;
			j = j - 1;
			a[i][j] = k;
		}
		k++;			/*k增加1，准备存放下一个数*/
	}
	/*输出魔方阵*/
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		for (j = 0; j < n; j++)
			printf("%4d", a[i][j]);
		printf("\n");
	}

	system("pause");
}

结果：

数组5——二维数组3——打印魔方阵

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