A New Function -因子贡献度

• A New Function
•  LightOJ - 1098 
• 题意：求1-n这些数的每个数的非平凡因子，也就是（除1与本身外所有因子）总和
• 思路：以sqrt（n）为分界降一下复杂度，求一下分别出现2-sqrt(n)次的因子的总和，这个可以一段一段的求
• 利用等差数列求和 ，然后剩下的出现次数较多的可以不必按照次数跑，直接对每个数进行求解，求和即可。

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define ll unsigned long long
  ll n,t,lim,pos,to,ans;
  int main()
  {
      scanf("%lld",&t);
      for(int qq=1; qq<=t; qq++)
      {
          ans=0;
          scanf("%lld",&n);
          lim=sqrt(n);
          pos=n/2;
          for(int i=2; i<=lim; i++)
          {
              to=n/(i+1);
              ans+=(pos-to)*(pos+to+1)*(i-1)/2;
              pos=to;
          }
          for(int i=2; i<=pos; i++)
              ans+=(n/i-1)*i;
          printf("Case %d: %lld\n",qq,ans);
      }
      return 0;
  }

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