在网络上看到一种python计算素数的方法，觉得对理解filter和Iterator很有帮助，仅在此记录下来。
一，不同于一般的素数计算方案：
计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
二，python实现
如果换成c或java语言，那么势必要把序列的范围控制住，因为它们不能表示自然数这样的无穷序列。
然而python的Iterator的惰性计算就支持表示这样的无穷序列。
关于生成器和Iterator的内容详见https://blog.csdn.net/qq_21294095/article/details/85082299和https://blog.csdn.net/qq_21294095/article/details/85080891
用生成器表示自然数：
def g1(): #从2开始的自然数无穷序列
n = 1
while True:
n = n + 1
yield n创建过滤函数：
def _not_divisible(n): #筛选函数 x除不尽n 返回True
return lambda x: x%n > 0 #筛选函数只能接收一个参数，所以这里用闭包来保存除数n
#因为返回了一个匿名函数 并且参数x由 filter的第二个参数一一提供创建一个素数生成器：
def prims():
nn = g1()
while True:
n = next(nn) #自然数生成器开始计算第一个自然数
yield n
nn = filter(_not_divisible(n), nn) #用刚刚得到的n对 nn进行过滤, 建立一个新的生成器输出这个素数生成器：
for i in prims():
if i < 50:
print(i, end=' ')
else:
break
Output:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 需要着重理解的式，prims()这个素数生成器是如何工作的，其实两句注释已经写的很详细了。
参考：
对文中代码进行了修改和必要的注释