CAVLC上下文自适应可变长编码

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前言

量化后的系数经过Zig-Zag重新排序（Reorder）后，通过熵编码（Entropy encoding）进一步压缩。H264熵编码有两种模式，一种是CABAC，另一种便是本文讲解的CAVLC。

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过程

术语

假设当前有4x4矩阵
$\begin{bmatrix} 0 &0 &-1 &0\\ 5 &2 &0 &0\\ 3 &0 &0 &0\\ 1 &0 &0 &0 \end{bmatrix}\\$
经过Zig-zag重新排序后：0 0 5 3 2 -1 0 0 0 1

• 非零系数：不是0的所有系数，即5 3 2 -1 1，范围[0,16]
• 拖尾系数：单指 $\pm1$，范围[0,3]，若个数超过3个，则取最右边的3个 $\pm1$为拖尾系数，其余都为非零系数。
• 非零系数的个数（TotalCoeffs）
• 拖尾系数的个数（TrailingOnes）
• 零的总数（TotalZeros）：指最右边非零系数左边零的个数。这里有1的左边零的个数TotalZeros=5
• 间零个数（RunBefore）：指当前非零系数与左边相邻的非零系数之间的0的个数，例如非零系数1的间零个数为3，非零系数2的间零个数为0。可以推算出关系：
  $\sum_{i=0}^{TotalCoeffs} RunBefore=TotalZeros$
• 前零个数（ZerosLeft）：指当前非零系数的左边0的个数。可以推算出关系：
  $RunBefore_{i}=ZerosLeft_i-Zerosleft_{i-1}$
  $ZerosLeft_0=TotalZeros$

编码

1. 编码非零系数的个数（TotalCoeffs）和拖尾系数的个数（TrailingOnes）
   ①先计算NC（Number current）
   NC代表当前块，NA代表左边的相邻块，NB代表上边的相邻块，则当前块NC的计算方式：(表示块在同一slice内且可用)
   
   若当前输入的系数为色度的直流系数（即2x2个4x4block的DC值），则 $NC=-1$
   ②再根据TrailingOnes，TotalCoeffs，NC来查表进行编码
   
2. 反向 对拖尾系数逐个编码
   由于拖尾系数只有 $\pm1$，故我们只需用1bit来编码它们的符号即可。+1编码成0，-1编码成1
3. 反向 编码剩下的非零系数Levels
   ①先计算levelCode
   当level>0时，有levelCode=|level-1|<<1
   当level<0时，有levelCode=|level-1|<<1+1
   可以发现levelCode到level的映射为下图，即正数level映射到偶数，负数level映射到奇数
   
   ②得到SuffixLength（SuffixLength是会不断更新的）
   初始化：
   · 当TotalCoeffs>10 && TrailingOnes<=3 时，SuffixLength=1
   · 其余情况下，SuffixLength=0
   更新：
   查表，当level的值超过阈值时，SuffixLength++
   
   ③通过LevelCode和SuffixLength计算level-prefix和level-suffix
   Level-prefix = LevelCode / (1 << SuffixLength)
   Level-prefix = LevelCode % (1 << SuffixLength)
   可以发现level-suffix是取levelCode的后SuffixLength位，level-prefix取levelCode前面部分
   
   ④编码level-prefix：
   查表即可，且由表可知输出的bit string即在1前面添加level-prefix数量个0罢了
   
   ⑤求LevelSuffixSize（LevelSuffixSize表示为实际level-suffix的编码位数）
   · 当level-prefix=14 && suffixLength=0时，LevelSuffixSize=4
   · 当level-prefix=15时，LevelSuffixSize=12
   · 其余情况，LevelSuffixSize=SuffixLength
   ⑥将level-suffix编码成LevelSuffixSize位数
   ⑦level的编码即为 [level-prefix][level-suffix]
4. 编码最右边的非零系数的 前(即左边)零个数 TotalZeros
   根据TotalZeros和TotalCoffs来查表
   （亮度块查表）
   
   （色度的直流系数块查表）
   
5. 反向 编码每个非零系数的 间零个数 RunBefore
   两种情况不需要对该非零系数编码间零个数：
   · 最左边非零系数的间零个数无需编码
   · 若没有剩余的0了，则不需要再编码，即 $\sum RunBefore=TotalZeros$
   ①ZerosLeft初始为TotalZeros
   ②查表编码进行编码
   ③每编码一个RunBefore就更新ZerosLeft，有
   $ZerosLeft_{i+1}=ZerosLeft_i-RunBefore$
   

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例子

有矩阵
$M= \begin{bmatrix} -2 &amp;4 &amp;0 &amp;-1\\ 3 &amp;0 &amp;0 &amp;0\\ -3 &amp;0 &amp;0 &amp;0\\ 1 &amp;0 &amp;0 &amp;0 \end{bmatrix}\\$
且假设当前块NC=3

1. Zig-Zag 重排序
   -2 4 0 3 -3 0 -1 0 0 1
2. 编码TotalCoeffs和TrailingOnes
   有6个非零系数2个拖尾系数，即TotalCoeffs=6，TrailingOnes=2。查表后编码为0000 0101
3. 编码TrailingOnes
   按照逆序依次编码1 -1，即0 1
4. 编码level
   按照逆序依次对-3 3 4 -2进行level编码
   
5. 编码TotalZeros
   一共有4个0，查表编码得101
6. 编码RunBefore
   按照逆序依次对1 -1 -3 3 4 -2进行RunBefore编码
   

故-2 4 0 3 -3 0 -1 0 0 1经过CAVLC编码后输出为
0 0000 1010 1000 0010 0100 0010 1111 0101 0110

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