1.定义
二叉排序树（Binary Sort Tree），又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的节点。
简言之，左子树小于父节点，右子树大于父节点的二叉树就是二叉排序树
2.代码实现
递归插入：
判断当前结点是否是空指针，是则调用构造方法
当前结点不为空，和待插入参数obj进行比较，obj小于当前结点权值，递归插入左子树；obj大于当前结点权值，递归插入右子树
当前结点等于结点权值，不做处理
template <typename T>
void BinarySearchTree<T>::__insert(BinaryNode * & node, const T & obj)
{
if (node == nullptr) {
node = new BinaryNode(obj, nullptr, nullptr);
}
else if (obj < node->element) {
__insert(node->left, obj);
}
else if (obj > node->element) {
__insert(node->right, obj);
}
else {
//ignore case of duplicate
}
}
迭代插入：
先判断当前结点是否为空，同上
设置flag标记，进入while循环，obj小于当前结点权值，左子树为空则为左子树实例化BinaryNode，否则左子树赋给当前结点，相当于当前结点往左下方移动
同理，obj大于当前结点权值，右子树为空则为右子树实例化BinaryNode,否则右子树赋给当前结点，相当于当前结点往右下方移动
当前结点等于结点权值，flag置为false，结束while循环
template <typename T>
void BinarySearchTree<T>::__insert(BinaryNode * & node, T && obj)
{
if (node == nullptr) {
node = new BinaryNode(std::move(obj), nullptr, nullptr);
return;
}
BinaryNode * currNode = node;
bool flag = true;
while (flag) {
if (currNode->element > obj) {
if (currNode->left == nullptr) {
currNode->left = new BinaryNode(std::move(obj), nullptr, nullptr);
flag = false;
}
else {
currNode = currNode->left;
}
}
else if (currNode->element < obj) {
if (currNode->right == nullptr) {
currNode->right = new BinaryNode(std::move(obj), nullptr, nullptr);
flag = false;
}
else {
currNode = currNode->right;
}
}
else {
flag = false;
//case of duplicate
}
}
}
删除元素：
判断当前结点是否为空
obj小于当前结点权值，左子树递归调用__remove，直到当前结点为空，return结束；obj大于当前结点权值，右子树递归调用__remove,直到当前结点为空，return结束
当obj和当前结点权值相等时
判断左子树和右子树是否同时为空指针
未完待续。。。。。。
template <typename T>
void BinarySearchTree<T>::__remove(BinaryNode *node, const T & obj) {
if (node == nullptr) {
return;
}
if (obj < node->element) {
__remove(node->left, obj);
}
else if (obj > node->element) {
__remove(node->right, obj);
}
else {
if (node->left != nullptr &&
node->right != nullptr) {
node->element = __findMin(node->right)->element;
__remove(node->right, node->element);
}
else {
BinaryNode *oldNode = node;
node = (node->left != nullptr) ? node->left : node->right;
delete oldNode;
}
}
}