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描述
预计的周末天气非常不错，小T和小伙伴在满足的吃完烧烤后，玩起了数独。所谓数独就是在N*N的表格上填补数字，使得每行每列每块上都存在1~N这N个不同的数字。不过这是小T临时找的表格，所以只有4*4的大小。
对于4*4的表格，它的每行上都应该含有1~4四个数字，每列上也含有1~4四个数字。然后将其分为4份2*2的小块，每个小块也含有1~4这4个数字。一个满足要求的数独表格如下所示：
1 2 | 4 3
3 4 | 2 1
一一一一
2 3 | 1 4
4 1 | 3 2
那么问题来了，给你一张没填完的4*4表格，请问你能将它填完吗？
输入
输入第一行包含一个T，代表一共包含T组数据。
每组数据包含四行四列的表格，每个数字之间以空格隔开。其中Aij代表第i行第j列的数字，如果Aij=?则说明该处还没有填上数字。
每组数据之间含有一个空行。
保证Aij∈{1,2,3,4,?}。
输出
每组数据输出占一行。
如果表格可以被填满则输出Yes，否则输出No。
具体格式见样例。
样例输入
3
1 ? ? 3
? ? 2 1
2 3 ? ?
4 ? 3 2
1 ? ? 4
? 1 ? ?
2 ? ? ?
? 4 ? ?
1 ? 4 3
? 2 ? ?
2 1 ? ?
4 ? ? 2
样例输出
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No
数独规则：横向，纵向，2*2的小方格里，1-4各出现一次。（2*(i/2)+j/2是计算在第几个小方格里）
题意：判断可否完成数独，dfs中如果可以走到最后（flag=1）说明可行。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
int a[20][20],flag;
int r[20][20],l[20][20],s[20][20];//r行 l列 s小方阵
void dfs(int i,int j)
{
if(i==4&&j==0)
flag=1;
else
{
if(a[i][j]!=0)
{
if(j<3)
dfs(i,j+1);
else
dfs(i+1,0);
}
else
{
for(int k=1;k<=4;k++)
{
if(!r[i][k]&&!l[j][k]&&!s[2*(i/2)+j/2][k])
{
a[i][j]=k;
r[i][k]=1;
l[j][k]=1;
s[2*(i/2)+j/2][k]=1;
if(j<3)
dfs(i,j+1);
else
dfs(i+1,0);
if(flag)return;
//回溯重置
a[i][j]=0;
r[i][k]=0;
l[j][k]=0;
s[2*(i/2)+j/2][k]=0;
}
}
}
}
}
int main()
{
int t,i,j,o=1;
char aa;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(r,0,sizeof r);
memset(l,0,sizeof l);
memset(s,0,sizeof s);
for(i=0;i<4;i++)
{
for(j=0;j<4;j++)
{
getchar();
scanf("%c",&aa);
if(aa=='?')
a[i][j]=0;
else
a[i][j]=aa-'0';
if(a[i][j])
{
r[i][a[i][j]]=1;
l[j][a[i][j]]=1;
s[2*(i/2)+j/2][a[i][j]]=1;
}
}
}
flag=0;
dfs(0,0);
if(flag)
printf("Case #%d: Yes\n",o++);
else
printf("Case #%d: No\n",o++);
getchar();
}
}