Leetcode题解系列——322. Coin Change（c++版）

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题目链接：322. Coin Change

题目大意：给出硬币的面值以及所需要的总金额，试图找到最少个数的找钱方式，这里假设硬币的个数都是无限个。

注意点：
1.可能存在无法找零的情况，注意判断。
2.注意动态规划数组的下标是从1开始还是从0开始

一.算法设计

这道也是典型的动态规划题目，不能使用贪心算法来解决。

设置数组dp[i]，表达找零总额为i的最少硬币总数。
注意初始化给每一个金额先赋值为MAX值，方便后面判断是否没有找零的情况。

状态转移方程：dp[i] = min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1);
表达为遍历所拥有的硬币，查找需要该硬币的前一个dp值+1后是否小于当前dp值，如果是则更换dp值。始终保持dp为当前金额的最小硬币数

判断是否无法找零，是通过对于最后的dp值，如果仍等于MAX值，则证明没有办法找到一个方案找零，返回-1.

二.算法实现

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1);
        int csize = coins.size();
        for(int i = 1; i <= amount; i++) dp[i] = 10000;
        for(int i = 1; i <= amount; i++){
            for(int j = 0; j < csize; j++){
                if(i >= coins[j])
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1);
            }
        }
        if(dp[amount] == 10000) return -1;
        else return dp[amount];
    }
};