“东信杯”广西大学第一届程序设计竞赛（同步赛）D 数论只会GCD

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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/283/D

题解：我们先假设A>B,首先第一步：判断 B|A(A能整除B），假设成立，直接输出答案，否则，我们计算item=A/B，假设item>1,直接输出答案，为什么呢？因为item>1，故先手的在下一轮可以随意选择要先手还是不先手，那么假如下一轮是先手win或后手win，此时我就可以按照最聪明的方法去win。

再解释下下一轮是代表什么：例如刚开始是10,4，那么下一轮就是 2,4（取到不能再取）。

我们还解释下这个样例：10,4，10/4=2>1，故小西能win，我们知道第二轮是2,4，刚好第二轮2,4是先手win，那么小西能通过做聪明操作使得下一轮还是小西先手，即小西在第一轮10,4我们就取4，留下6,4，使得室友不得不取东西变为2,4（也就是让室友最少取一倍的4），每次都这样去博弈，那就是奇数轮小西能win，偶数轮室友能win。

///我们可以这样看，结果无非就两种，要么就先手能win，要么就后手能win

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
typedef long long LL;


int main()
{
    LL x,y;

    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--){

    scanf("%lld%lld",&x,&y);

        if(x%y==0||y%x==0){ ///一开始就满足
            printf("wula\n");continue;
        }

        int num=0;
        int flag=1; ///wula
        LL item;
        while(1)
        {
            num++;
            if(x<y) swap(x,y);
             item=x/y;
            if(x%y==0){  ///此轮就满足了
                if(num%2==0) flag=2;
                else flag=1;
                break;
            }
            if(item>1){ ///说明此时结果已经确定了，此轮先手的在下一轮想先手就先手
                if(num%2==0) flag=2;
                else flag=1;

                 break;
            }
            else if(item==1){ ///不确定，故继续循环
                if(x>=y){
                    x-=y;
                }
                else{
                    y-=x;
                }
            }
        }

        if(flag==1) puts("wula");
        else puts("mmp");

    }
    return 0;

}