MPI_Cart_shift 的学习

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int MPI_Cart_shift(MPI_Comm comm, int direction, int disp,
    int *rank_source, int *rank_dest)

• direction：指定维度
• disp：指定通信的方向和距离，负数表示负方向
• rank_source：通信的源进程的等级
• rank_dest：通信的目的进程的等级

假定我们建立两个维度，x 维度和y 维度，大小分别为 3 和 2，x 维度有环，y 维度无环。我们给 6 个进程构建成笛卡尔拓扑结构，如下：

坐标（x,y）对应的进程等级为 x*2 + y，和我们平时用一维数组保存多维坐标数据的方式一样。可以类推，如果三个维度分别为 x，y，z，维度大小分别为 nx，ny，nz，那么坐标（x,y,z）对应的进程等级为 x*ny*nz + y*nz + z。

MPI_Cart_shift 可以获得进程节点在 direction 这个维度方向上的邻居进程的等级。如下，第一个函数获得了 x 轴方向的邻居进程，第二个函数获得了 y 轴方向的邻居进程。（上下左右的概念是相对于你画的图形的，建议以维度的方向为准）

	MPI_Cart_shift(comm_cart, 0, 1, &nbrs[0], &nbrs[1]);
	MPI_Cart_shift(comm_cart, 1, 1, &nbrs[2], &nbrs[3]);

进程 4 （2,0），沿 x 轴正方向，源进程和目的进程分别为图中的左邻居和右邻居，因为 x 轴是有环的，所以进程 4 的右邻居就是进程 0；进程 4，沿 y 轴正方向，源进程和目的进程分别为图中的上邻居和下邻居，因为 y 轴无环，所以进程 4 的上邻居是进程 MPI_PROC_NULL，即 -1。所以对于进程 4 而言，执行完上面代码框之后，nbrs[] 数组的元素为 {2,0,-1,5}。

（上下左右的概念是相对于你画的图形的，建议以维度的方向为准）

附录：测试代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpi.h>

int main() {
#define NPROCS 6
#define LEFT  0
#define RIGHT 1
#define UP    2
#define DOWN  3
	MPI_Init(NULL, NULL);

	int world_size, world_rank;
	MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &world_size);

	int nbrs[4], dims[2] = { 3, 2 },
		periods[2] = { 1, 0 }, reorder = 1, coords[2];
	MPI_Comm comm_cart;

	if (world_size != NPROCS) {
		printf("Must specify MP_PROCS= %d. Terminating.\n", NPROCS);
		MPI_Finalize();
		exit(0);
	}

	MPI_Cart_create(MPI_COMM_WORLD, 2, dims, periods, reorder, &comm_cart);
	MPI_Comm_rank(comm_cart, &world_rank);
	MPI_Cart_coords(comm_cart, world_rank, 2, coords);
	MPI_Cart_shift(comm_cart, 0, 1, &nbrs[LEFT], &nbrs[RIGHT]);
	MPI_Cart_shift(comm_cart, 1, 1, &nbrs[UP], &nbrs[DOWN]);

	printf("rank= %d coords= %d %d neighbors{l,r,u,d}= %d %d %d %d\n",
		world_rank, coords[0], coords[1], nbrs[LEFT], nbrs[RIGHT], nbrs[UP], nbrs[DOWN]);
	
	MPI_Finalize();
	return 0;
}

输出：

$ mpiexec -n 6 a.out
rank= 0 coords= 0 0 neighbors{l,r,u,d}= 4 2 -1 1
rank= 1 coords= 0 1 neighbors{l,r,u,d}= 5 3 0 -1
rank= 2 coords= 1 0 neighbors{l,r,u,d}= 0 4 -1 3
rank= 3 coords= 1 1 neighbors{l,r,u,d}= 1 5 2 -1
rank= 4 coords= 2 0 neighbors{l,r,u,d}= 2 0 -1 5
rank= 5 coords= 2 1 neighbors{l,r,u,d}= 3 1 4 -1