题意:给出一个非降序排列的整数数组a1,a2,...,an,你的任务是对于一系列询问(i,j),回答ai,ai+1,...,aj中出现次数最多的值出现的次数。
【输入格式】
输入包含多组数据。每组数据每一行为两个整数n和q(1≤n,q≤100000)。第二行包含n个非降序排列的整数(-100000≤ai≤100000)。以下q行每行包含两个整数i和j(1≤i≤j≤n),输入结束标志为n=0。
【输出格式】
对于每个查询,输出查询结果。
【分析】
应注意到整个数组是非降序的,所有相等元素都会聚集到一起。这样就可以把整个数组进行游程编码。比如-1,1,1,2,2,2,4就可以编码成(-1,1)(1,2),(2,3),(4,1),其中(a,b)表示有b个连续的a。用value[i]和count[i]分别表示第i段的数值和出现次数,num[p],left[p],right[p]分别表示位置p所在段的编号和左右端点位置,则在下图的情况,每次查询(L,R)的结果为以下3个部分的最大值:从L到L所在段的结束处的元素个数(即right[L]-L+1),从R所在段的开始位置到R处元素个数(即R-left[R]+1),中间第num[L]+1到第num[R]-1段的count的最大值,如图3-8所示(除了最小值变成了最大值,这几乎就是一个RMQ)。
特殊情况:如果L和R在同一段中,则答案是R-L+1。
注意:可能只有左右两段,而没有中间那一段。
以上内容来自算法竞赛入门经典训练指南
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 5; int n, q, len, a[MAXN], idx[MAXN], ST[MAXN][35]; struct Node { int value, num, left, right; }A[MAXN]; void RMQ_init() { for (int i = 0; i < len; i++) ST[i][0] = A[i].num; for (int j = 1; (1<<j) <= len; j++) { for (int i = 0; i + (1<<j) -1 < len; i++) { ST[i][j] = max(ST[i][j-1], ST[i + (1<<(j-1))][j-1]); } } } int RMQ(int L, int R) { int k = 0; while ((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++; return max(ST[L][k], ST[R-(1<<k)+1][k]); } int main() { while (~scanf("%d", &n) && n) { scanf("%d", &q); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); //游程编码 len = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (i == 1) { A[len].left = 1; A[len].value = a[i]; A[len].num = 1; continue; } if (a[i] == a[i-1]) A[len].num++; if (a[i] != a[i-1]) { A[len++].right = i-1; A[len].left = i; A[len].value = a[i]; A[len].num = 1; } idx[i] = len; if (i == n) A[len++].right = i; } //查询 RMQ_init(); while (q--) { int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); if (idx[l] == idx[r]) { printf("%d\n", r-l+1); continue; } int ans = max(A[idx[l]].right - l + 1, r - A[idx[r]].left + 1); l = idx[l] + 1; r = idx[r] - 1; if (l <= r) ans = max(ans, RMQ(l, r)); printf("%d\n", ans); } } return 0; } /* 10 3 -1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 2 3 1 10 5 10 0 */