洛谷P1352

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本题很巧妙。

我们这样去构想整个树，对于每个人只有去和不去两种情况，如果 A 去了，A的手下必定不去，反之如果A不去，那么A的手下可以去，也可以不去，既然只有两种情况我们就可以构造一个状态转移方程：设置两个Dp 一个记录当前节点不去时的总快乐度，一个记录去的话的总快乐度

Dp1[x]（假设A去舞会）+= Dp2[x.to] ;

Dp2[x]（假设A没去） += max( Dp1[x.to], Dp2[x.to] )

那么整个转移方程出来了，我们就可以开始构造整个树了

把子节点设为下属，父节点设为上司，然后还是后序遍历的思路，找出一个最大值。

以下就是 AC 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int head[maxn],tot;
int num[maxn];
struct node
{
    int nxt,to;
}ed[maxn];
int vis[maxn];
int dp[maxn][2];
void add(int u,int v)
{
    ed[++tot].to = v;
    ed[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot;
}
void dfs(int s)
{
    dp[s][0] = 0;
    dp[s][1] = num[s];
    for(int i=head[s];~i;i=ed[i].nxt)
    {
        int to = ed[i].to;
        dfs(to);
        dp[s][0] += max(dp[to][0],dp[to][1]);
        dp[s][1] += dp[to][0];
    }
    return ;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    tot = 1;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(head,-1,sizeof head);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(y,x); //注意这里建链接的方式，父节点设为上司
        vis[x] = 1;
    }
    int rt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            rt = i;
            break;
        }
    }
    dfs(rt);
    printf("%d\n",max(dp[rt][0],dp[rt][1]));
    return 0;
}