算法贯穿于我们生活，做事的步骤，结论的判断，时间的计算······其实都在用算法。
数据结构+算法=程序（瑞典著名科学家N.Wirth教授）
算法是指对特定问题求解步骤的一种描述。它不依赖于任何一种语言，既可以用自然语言、程序设计语言（C、C++、Java、Python等）描述，也可以用流程图、框图来表示。
算法的特性：
（1）有穷性。
（2）确定性。
（3）可行性
（4）输入输出。
- 趣味故事1-1：一盘棋的麦子（爆炸增量函数）
曾经有位公主不幸落入鳄鱼潭，国王下令谁救回公主就可以迎娶公主。一位勇敢的小伙子挺身而出，但国王因为他是个穷小子想反悔，让他另外提要求。小伙子就提出“只要一棋盘的麦子。在第1个格子里放1粒麦子，第2个格子里放2粒，第3个格子里放4粒，第4个格子里放8粒，以此类推，每个格子里的麦子粒数都是前一格的两倍。把64个格子都放好就行，我就要这么多。”国王听后哈哈大笑，觉得要求很容易满足，满口答应。结果发现，把全国的麦子拿出来都填不满64个格子······国王无奈，只好把女儿嫁给了这个小伙子。
- 趣味故事1-2：神奇兔子数列（斐波那契数列）
假设第1个月有1对刚诞生的兔子， 第2个月进入成熟期，第3个月开始生育兔子，而1对成熟的兔子每月会生1对兔子，兔子用不死去······那么，由1对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子？
兔子数列即斐波那契数列，它的发明者是意大利数学家列昂那多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，1170-1250）。1202年，他撰写了《算盘全书》（《Liber Abaci》）一书，该书是一部较全面的初等数学著作。书中系统地介绍了印度—阿拉伯数码及其演算法则，介绍了中国的 “盈不足术”；引入了负数，并研究了一些简单的一次同余式组。
Fib(int n){
int i,s1,s2;
if(n<1)
return -1;
if(n==1||n==2)
return 1;
s1=1;
s2=1;
for(i=3;i<n;i++){
s2=s1+s2; //辗转相加法
s1=s2-s1; //记录前一项
}
return s2;
}
- 趣味故事1-3：马克思手稿中的数学
马克思手稿中有一道趣味数学题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，这些人在一家饭馆吃饭花了50先令；每个男人花3先令，每个女人花2先令，每个小孩花1先令，问男人、女人和小孩各有几人？
#include<iostream>
int main(){
int x,y,z,count=0; //记录可行解的个数
cout<< " Men,Women,Children" <<endl;
cout << "............" <<endl;
for(x=1;x<=9;x++){
y=20-2*x;
z=30-x-y;
if(3*x+2*y+z==50){
cout << ++count << " " <<x<<y<<z<<endl;
}
return 0;
}
}
- 趣味故事1-4：爱因斯坦的阶梯
爱因斯坦家里有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶；若每步跨3阶，则最后剩2阶；若每步跨5阶，则最后剩4阶；若每步跨6阶，则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好1阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？
#include<iostream>
int main(){
int n=7; //n为所设的阶梯数
while(!((n%2==1)&&(n%3==2)&&(n%5==4)&&(n%6==5)&&(n%7==0)))
n=n+7;
cout<< "Count the stairs = "<< n <<endl; //输出阶梯数
return 0;
}
- 趣味故事1-5：哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。
验证：2000以内大于2的偶数都能够分解为两个素数之和。
#include <math.h>
int prime(int n)； //判断是否均为素数
int main(){
int i,n;
for(i=4,i<=2000;i+=2){ //对2000大于2的偶数分解判断，从4开始，每次赠2
for(n=2;n<i;n++) //将偶数i分解为两个整数，一个整数是n，一个是i-n
if(prime(n)) //判断第一个整数是否均为素数
if(prime(i-n)){ //判断第二个整数是否均为素数
cout<< i << "=" << n << "+"<< i-n <<endl; //若均为素数则输出
break;
}
if(n==i)
cout<< "error" <<endl;
}
}
int prime(int i){ //判断是否为素数
int j;
if(i<=1) return 0;
if(i==2) return 1;
for(j=2;j<=(int)(squrt((double)i));j++)
if(!(i%j)) return 0;
return 1;
}