递归的基本使用以及经典案例

递归：方法自己调用自己
        递归的分类：递归分为两种，直接递归和间接递归
                        直接递归称为方法自身调用自己
                        间接递归可以A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法
  
注意事项：
                递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出
                在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多，否则也会发生栈内存溢出
                构造方法，禁止递归//编译报错：构造方法是创建对象使用的，一直递归会导致内存中有无数多个对象，
                直接编译报错

当调用方法的时候，方法的主体不变，每次调用 方法的参数不同，可以使用递归

经典案例一：求1-n的和

public class QiuHeDiGui {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sum(3));
    }

    private static int sum(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n+sum(n-1);
    }
}

注意：
使用递归求和，main方法调用sum方法，sum方法会一直调用sum方法
导致在内存中有多个sum方法（频繁的创建方法，调用方法）效率低下

    所以如果仅仅是计算1-n之间的和，不推荐使用递归，使用for循环即可

经典案例二：用递归实现不死神兔
故事得从西元1202年说起，话说有一位意大利青年，名叫斐波那契。
在他的一部著作中提出了一个有趣的问题：假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，
再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，没有发生死亡，
问：现有一对刚出生的兔子2年后(24个月)会有多少对兔子?

案例分析，找到规律你会发现，从第三天起，面一天兔子的数目是前一天兔子数目加上前两天兔子之和，因为前一天的兔子里面只有前两天的兔子才能生小兔子。
所以n（当天的兔子数目）=（n-1）（当天的兔子数目）+（n-2)(当天的兔子数目)

public class TestTZ02 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(method(24));
    }
    public static int method(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 1;
        }else {
            return method(n-1)+method(n-2);
        }
    }
}