图像平滑

均值滤波
原理：窗口中的像素值的权重都一样，比如3*3的Kernel：
$\frac{1}{3\times 3} \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right]$

Opencv的API

void cv::blur (
InputArray src, // 输入图像（可以任意通道，分别处理）
OutputArray dst, //输出图像（和输入图像的大小类型一样）
Size ksize, //核的大小
Point anchor = Point(-1,-1), //锚点，默认（-1，-1）代表核的中心，
int borderType = BORDER_DEFAULT //计算边缘的像素方法
)

    Mat src = imread("../res/lena.jpeg");
	Mat dst;

	dst.create(src.size(),src.type());
	blur(src,dst,Size(5,5));


	imshow("src",src);
	imshow("dst",dst);
	waitKey(0);

结果：

在这里插入图片描述

高斯滤波

二维高斯公式： $G0(x,y)=Ae^{\frac{−(x−μ_x)^2}{2σ_x^2}+\frac{−(y−μ_y)^2}{2σ_y^2}}$

σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高

二维高斯模型如下：
在这里插入图片描述

滤波原理：核中间的权重最大，然后往四周逐渐减小

Opencv的API

void cv::GaussianBlur (
InputArray src, //源图像
OutputArray dst, //输出图像
Size ksize, //核的大小，长宽可以不同，但是必须是positive and odd
double sigmaX, // x方向的标准差
double sigmaY = 0, // y方向的标准差，如果是0->默认设置和x相同，
int borderType = BORDER_DEFAULT //边缘像素的计算方式
)

当sigmaX=1，sigmaＹ=11　得到的图像有种移动模糊的感觉
在这里插入图片描述

中值滤波

滤波原理：基于统计的滤波方式，先将核大小内的像素进行排序，取中间数。

Opencv的API

void cv::medianBlur (
InputArray src, //输入图像
OutputArray dst, //输出图像（same size and type as src）
int ksize // 是正方形核的边长，所以就1个值，must be odd and greater than 1, for example: 3, 5, 7 …
)

双边滤波

滤波原理：
大部分滤波器能有效去除噪声，但是有的地方我们并不希望对其滤波，比如物体与物体之间的交界处（通常像素变化很大），这样衍生出双边滤波，在正常的区域，我们用高斯滤波；在交界处（像素变化大的地方）我们不进行高斯滤波。这样既进行滤波也能很好的保留边缘特性。

其中滤波器的核由两个函数函数生成：
（1）由欧式距离决定的核系数（二维高斯）
在这里插入图片描述
其中,(k,l)为模板窗口的中心坐标；(i,j)为模板窗口的其他系数的坐标

（2）由像素的差值决定的核系数（一维高斯）
在这里插入图片描述
f(x,y)表示图像在点(x,y)处的像素值

最终两个模板相乘就得到了双边滤波器的模板：
在这里插入图片描述
在图像的平坦区域，像素值变化很小，对应的像素范围域权重接近于1，此时空间域权重起主要作用，相当于进行高斯模糊；在图像的边缘区域，像素值变化很大，像素范围域权重变大，从而保持了边缘的信息。

作者给的二维图：
在这里插入图片描述

Opencv的API

void cv::bilateralFilter (
InputArray src, //输入图像
OutputArray dst, //输出图像（same size and type as src）
int d, //像素滤波邻域的直径，如果<0, 则从sigmaSpace计算得到。
double sigmaColor, // 颜色域的标准差
double sigmaSpace, //空间域的标准差。
int borderType = BORDER_DEFAULT //边缘像素的计算方式
)

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