1210 NOI 模拟赛

问题 A: 迷路

题目描述

$update$ : 可能有重边、有自环，边权<=$1e9$，一元环，二元环都算环，oj上提交可能需要输出行末空格（参见样例输出）

$dolls$ 意外得到了一张藏宝图，于是他踏上了寻找宝藏的道路。在走了许多许多步，回到同一个位置以后，$dolls$ 确定自己迷路了。$dolls$ 十分生气，他觉得自己这么英明圣武的人就算迷路，也要迷路在最小的环上。于是他想知道从每个点出发最小的环有多长。

藏宝图可以抽象成一个 $n$ 个点 $m$ 条边的，边权全为正的无向图，现在你需要求得经过每个点的最小环长是多少。

输入

第一行两个数 $n$，$m$，表示点数和边数。

下面 $m$ 行每行三个整数 $u$ , $v$ , $l$ 表示点 $u$ 和点 $v$ 之间有一条长度为 $l$ 的无向边。

输出

输出 $n$ 个数，表示经过每个点的最小环长，若没有则输出 $-1$。

样例输入

样例输入1：
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
样例输入2：
7 9
1 2 10
1 3 8
2 3 7
1 4 2
4 5 3
5 6 3
6 1 3
2 5 8
6 7 10

样例输出

样例输出1：
6 6 6 
样例输出2：
11 23 25 11 11 11 -1 

问题 B : 宝藏

题目描述

$dolls$ 终于找到了正确的路，来到了$n$ 个洞穴前，他得知其中一个有宝藏，$dolls$ 每天可以派 $k$ 个机器人去一些洞穴找宝藏，如果机器人所在洞穴里有宝藏就有 $p$ 的概率找到宝藏，求找到宝藏的期望天数。

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输入

第1行一个正整数t表示数据组数。

对于每组数据三个数 $n$，$k$，$p$；

输出

对于每组数据输出一个整数表示期望天数 (答案对$1000000007$取模)。

样例输入

6
1 1 500000004
2 1 500000004
3 2 500000004
1 1 333333336
2 1 333333336
3 2 333333336

样例输出

2
500000007
777777786
3
500000009
866666677

数据范围

$t≤1000$，$1≤k≤n≤500000000$

问题 C: [1210NOI模拟赛]蛋糕