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题面
题意
有点难以描述
将树状数组的两种操作写反后,维护单点异或(只有0和1),区间异或,则与答案正确的概率是多少。
做法
首先可以发现树状数组这样写反后维护的不是前缀和是后缀和,因此如果l-r的区间异或和与正确答案相同,则第l-1个数与第r个数相等,因此可以用而为线段树来维护x和y不同的概率,每次修改时根据修改位置与区间的关系讨论即可,而对于查询区间的左端点为1的情况则要特判,发现此时就是询问有端点的前缀与后缀是否相同,单开一个线段树维护即可。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100100
#define M 998244353
using namespace std;
int n,m,tt,rt;
struct Node
{
int ls,rs,rt;
}node[N<<1];
inline int po(int u,int v)
{
int res=1;
for(;v;)
{
if(v&1) res=(ll)res*u%M;
v>>=1;
u=(ll)u*u%M;
}
return res;
}
inline int mg(int u,int v){return ((ll)u*(1+M-v)%M+(ll)v*(1+M-u)%M)%M;}
namespace Xds
{
int tt;
struct Node
{
int ls,rs,num;
}node[60001000];
void chg(int now,int l,int r,int u,int v,int w)
{
if(u<=l&&r<=v)
{
node[now].num=mg(node[now].num,w);
return;
}
int mid=((l+r)>>1);
if(u<=mid)
{
if(!node[now].ls) node[now].ls=++tt;
chg(node[now].ls,l,mid,u,v,w);
}
if(mid<v)
{
if(!node[now].rs) node[now].rs=++tt;
chg(node[now].rs,mid+1,r,u,v,w);
}
}
int ask(int now,int l,int r,int u)
{
if(l==r) return node[now].num;
int mid=((l+r)>>1);在这里插入代码片
if(u<=mid) return mg(node[now].num,ask(node[now].ls,l,mid,u));
return mg(node[now].num,ask(node[now].rs,mid+1,r,u));
}
}
void build(int now,int l,int r)
{
node[now].rt=++Xds::tt;
if(l==r) return;
int mid=((l+r)>>1);
node[now].ls=++tt;
build(tt,l,mid);
node[now].rs=++tt;
build(tt,mid+1,r);
}
void chg(int now,int l,int r,int u,int v,int p,int q,int w)
{
if(u<=l&&r<=v)
{
Xds::chg(node[now].rt,1,n,p,q,w);
return;
}
int mid=((l+r)>>1);
if(u<=mid) chg(node[now].ls,l,mid,u,v,p,q,w);
if(mid<v) chg(node[now].rs,mid+1,r,u,v,p,q,w);
}
int ask(int now,int l,int r,int u,int v)
{
if(l==r) return Xds::ask(node[now].rt,1,n,v);
int mid=((l+r)>>1);
if(u<=mid) return mg(Xds::ask(node[now].rt,1,n,v),ask(node[now].ls,l,mid,u,v));
return mg(Xds::ask(node[now].rt,1,n,v),ask(node[now].rs,mid+1,r,u,v));
}
int main()
{
int i,j,p,q,o,t;
cin>>n>>m;
build(tt=1,1,n);
rt=++Xds::tt;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&o,&p,&q);
if(o==1)
{
t=po(q-p+1,M-2);
if(p>1) chg(1,1,n,1,p-1,p,q,t);
if(q<n) chg(1,1,n,p,q,q+1,n,t);
chg(1,1,n,p,q,p,q,t*2);
if(p>1) Xds::chg(rt,1,n,1,p-1,1);
if(q<n) Xds::chg(rt,1,n,q+1,n,1);
Xds::chg(rt,1,n,p,q,(ll)(q-p)*po(q-p+1,M-2)%M);
}
else
{
if(p==1) printf("%d\n",(1+M-Xds::ask(rt,1,n,q))%M);
else printf("%d\n",(1+M-ask(1,1,n,p-1,q))%M);
}
}
}