递归函数
定义：一个函数在内部自身调用自身本身。
优点：定义简单，逻辑清晰。
注意：
防止栈溢出。（函数的调用是通过栈的数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会增加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减少一层栈帧。）
解决方法：通过尾递归优化。在函数返回的时候，调用自身，return语句不能包含表达式。这样，编译器或解释器就可以把尾递归做优化，使函数不论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出情况。
# 递归函数
# 计算阶乘 n！
def fact(n):
if n == 1:
return 1
return n * fact(n - 1)
# 测试结果
>>> fact(100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
>>> fact(1000)
Traceback (most recent call last):def fact(n):
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
使用尾递归：
def fact(n):
return fact_iter(n, 1)
def fact_iter(num, product):
if num == 1:
return product
return fact_iter(num - 1, num * product)
大多数编程语言没有对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，因此，改动之后程序也会导致栈溢出。
小结
使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。
针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。
Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。
练习：
# -*- coding:utf-8 -*-
# 汉诺塔递归函数实现
def move(n, a, b, c):
if n == 1:
print('move', a, '-->', c)
else:
move(n-1, a, c, b)
move(1, a, b, c)
move(n-1, b, a, c)
# 测试：
move(3, 'A', 'B', 'C')
move A --> C
move A --> B
move C --> B
move A --> C
move B --> A
move B --> C
move A --> C转载来自：廖雪峰的官方网站
def fact(n):
return fact_iter(n, 1)
def fact_iter(num, product):
if num == 1:
return product
return fact_iter(num - 1, num * product)