题目描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
输入样例
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例
4
思路：看完题目，我们知道，这，又是道动规题。假设第i（0<= i <= n - 1）个同学为最高点，分别求出此时i左边的最长递增子序列长度inc1[i]，i右边的最长递减子序列长度inc2[i]，由于最高点i同时包括在了inc1[i]和inc2[i]之中，因此实际的合唱队形的长度为inc1[i] + inc2[i] - 1。而我们求得的最后结果就是i从1到n - 1中，使得inc1[i] + inc2[i] - 1最大的情况。
代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[1000],f[1000][1000],z;
void emm()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);//读数。
a[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<i;j++)
if(a[i]>a[j])
f[0][i]=max(f[0][i],f[0][j]+1);
a[n+1]=0;
}
void emmm()
{
for(int i=n;i;i--)
for(int j=n+1;j>i;j--)
if(a[i]>a[j])
f[1][i]=max(f[1][i],f[1][j]+1);//动态转移方程。
for(int i=1;i<=n;i++) z=max(f[0][i]+f[1][i]-1,z);
printf("%d\n",n-z);//输出。
}
int main()
{
emm();//调用emm函数。
emmm();//调用emmm函数。
return 0;
}
真香！！！