合唱队数 java实现

题目如下：
描述：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K) 。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：

第一行整数 N，表示同学的总数
第二行整数数组，空格隔开，表示 N 位同学身高

输出：

最少需要几位同学出列

样例输入：

8
186 186 150 200 160 130 197 200

样例输出：

4

题目分析：这个题目其实就是一个求最长递增子序列的题目，关于最长递增子序列的求法，我已经在文章[http://blog.csdn.net/iniegang/article/details/47681191]中做了具体实现，这里就不再做介绍了。
我的解题思路：
首先分别求出每一个元素对应的最长递增子序列和最长递减子序列
然后将对应的最长递增子序列长度和最长递减子序列长度对应相加，找到最大的一个。
最后用总的人数减去最大的这个和，由于多减了1，再加上即可。
具体实现代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args){
		
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int N=scanner.nextInt();
		int[] height=new int[N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			height[i]=scanner.nextInt();
		}
		Main main=new Main();
		int[] arrayLenUp=main.getLISUp(height);
		int[] arrayLenDown=main.getLISDown(height);
		int total=2;
		int temp;
		for (int i = 0; i < N; i++) { //对应求和找到最大的那个
			temp=arrayLenUp[i]+arrayLenDown[N-1-i];
			if (temp>total) {
				total=temp;
			}
		}
		System.out.println((N-total+1)); //输出最终结果
		scanner.close();
		
	}
	
	public int binarySearchPosition(int arrayOut[],int left,int right,int key){ //二分查找要替换的位置
		
		int mid;
		
		if (arrayOut[right]<key) {
			return right+1;
		}else {
			while(left<right){
				mid=(left+right)>>>1;
				if (arrayOut[mid]<key) {
					left=mid+1;
				}else {
					right=mid;
				}		
			}
				return left;
		}
			
	}
	
	public int[] getLISUp(int[] arrayIn){ //获取最长递增子序列并把它们保存在数组arrayLen中
		
		int len=1;
		int position;
		int[] arrayOut=new int[arrayIn.length+1];
		arrayOut[1]=arrayIn[0];
		int[] arrayLen=new int[arrayIn.length];
		arrayLen[0]=1;
		for (int i = 1; i < arrayIn.length; i++) {
			position=binarySearchPosition(arrayOut, 1, len, arrayIn[i]);
			arrayOut[position]=arrayIn[i];
			if (position>len) {
				len=position;
			}
			arrayLen[i]=position;
		}
		return arrayLen;
	}
	
	public int[] getLISDown(int[] arrayIn){ ////获取最长递减子序列并把它们保存在数组arrayLen中
		int[] arrayReverse=new int[arrayIn.length];
		int[] arrayLen=new int[arrayIn.length];
		for (int i = 0; i < arrayReverse.length; i++) { //将最长递减子序列问题转换为最长递增子序列问题
			arrayReverse[i]=arrayIn[arrayIn.length-1-i];
		}
		arrayLen=getLISUp(arrayReverse);
		return arrayLen;
	}

}

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