实际上该篇文章的定位还是蛮高的，就像计算机网路中的特殊地址一样，是不是几乎每年必考？在计算机组成这门课里，数据的范围通常会以小题的形式考察，但不排除例外，2017年408真题简直刷新了我的三观，原来数据如此有趣！这是2019年，表示考408的我有点惶恐。。
首先，我觉得有必要说明几个概念：
（1）真值：带“+” “-”符号的数称为真值，真值是机器数所代表的实际值
（2）机器数：把“符号位” 数字化的数称为机器数，分别称为符号位，数值位，是在计算机中的表示形式
（3）无符号数:整个机器字长的全部二进制位均为数值位，没有符号位，相当于数的绝对值
梳理一下：假设数据现在以8位表示
无符号数：最小0000 0000=0 最大1111 1111=255 范围0~255
原码： 最小负数 1111 1111=-127 最大正数 0111 1111 =+127 范围-127~+127
最小负数1. 111 1111=-（1-） 最大正数0.111 1111=1-
范围 -（1-
） ~（1-
）
反码：最小负数 1000 0000=-127 最大正数 0111 1111 =+127 范围-127~+127
最小负数1. 000 0000=-（1-） 最大正数0.111 1111=1-
范围 -（1-
） ~（1-
）
原码和反码还需要注意的一点就是对于0 都有两种表示，而补码对于0的表示是唯一的，所以可以多表示一个负数。
补码 ： 最小负数：1000 0000=-128 最大正数：0111 1111=+127 范围-128~+127
最小负数 1,000 0000 =-1 最大正数0.111 1111=1- 范围 -1 ~（1-
）
这里需要关注几个特殊的取值。1000 0000 补码表示为-128 1.000 0000补码表示为-1
1111 1111补码表示为-1.
这里有没有看出问题？ 对于-1 我到底是该把它看成整数还是小数呢？表示是不一样的！！！一定注意！
移码： 最小负数：0000 0000=-128 最大正数：1111 1111=+127 范围-128~+127
我们知道移码的表示和补码就是差了一个符号位，范围同补码。
我们说的移码加偏置值表现为正数，这里看上面的数很奇怪，没错的，它表现为正数，但是真值才是他代表的数。这样写的好处就是可以让我们直接观察二进制代码，知道哪个数的确是大的，此处是为了解决补码的缺陷。
在此对移码的说法进行小结：对于移码，假设n=8
真值（数值）表示范围：-128~+127
机器数表示范围：0~+255
浮点数：最大值： 用阶码为255表示 最小值
+0： 0000 0000 H -0 8000 0000H
正常情况下 最大的 数
最小的数
下面讨论一下数据的位数，这就是17年大题的命题点
（0）unsigned short:无符号数短整型：占16位
（1）unsigned int ：无符号数整型：占32位
（2）int ：整型，数据位占31位，符号位占1位
（3）float：浮点型32 位格式，有效位数为24 位，隐藏1位，相当于7位十进制有效数
（4）double：浮点型64位格式，有效位数为53位，隐藏1位，相当于17位十进制有效数
例1：source：天勤
分析：思维的问题，有的时候，你不能执着于将数真的用二进制代码表示出来，移码可以从补码的角度考虑，对于B选项，真值为-128，在求-x的时候发生溢出，是求不出结果的。所以本题你想用一个个列的方法不是一个好的选择。
例2：source：2017年真题
好吧，分析本题非常有挑战性，我尽力讲的清楚，相信这也是对我自己知识的一种巩固。
（1）在f1中其中定义了n 和i是无符号数，这就出现了一个问题:
例：unsigned i,j if(i-j<0) 实际上该条件是永远也不成立的，无符号数就是无符号数。
所以第一问中就是无符号数的0-1=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111这代表无符号数的最大数，i又是小于等于号，所以循环条件永远成立，死循环。
当把i 和n都定义为int型之后，0-1的结果依然为1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，但此时代表的是-1，此时条件不成立，循环体不会执行。
（2）f1（23）=24个1= 0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111=00FFFFFF H
f2(23)=24个1=1111 1111 1111 1111 1111 1111=1.111 1111 1111 1111 1111 1111*
所以阶码的值应该为23+127=150 所以 机器数： 0 1001 0110 111 1111 1111 1111 1111 1111=4B7F FFFF H
所以返回值是相等的。这里问的是机器数，我们现在知道的是真值，所以需要将其表示成在计算机中的形式。
（3）f1（24）=25个1= 1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ==33 554 432-1=33554431（此处佩服命题老师这样的数字都能想到，变态！）
f2(24)=25个1，但是现在浮点型只能表示24位有效数字，怎么办？这里采取了0舍1如的思想，加1之后还需要右规所以阶码加1=151.最后实际表示的数是1.0*=33 554 432.0
此处的图解
（4）f（31）=32个1=
f1（31）=32个1= 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111=-1（这是要记住的，都是1代表-1）
所以为了使两个值相等，就要是最高位代表符号位的这一位的ji结果为0，也就是说最多有31个1，所有最大的n是30
(5)机器数 7F80 0000 的阶码为为全1 代表 正无穷
为了使f2（n）的结果不溢出，，也就是在有舍入进位的情况下为254，减去127，结果为127，对比上题25个1，n为24，所以这里最大的n为126
为了使f2（n）的结果精确，也就是最多24个1，则最大的n是23.
总结：数据的世界真精彩！