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大家好，欢迎大家阅读动态规划部分。由于本人水平有限，文中错误之处还请大家批评指正。
动态规划分为两个部分进行讲解，第一部分是原理讲解，第二部分是进行实例分析。
1.1 预备知识：斐波那契数列（Fibonacci Sequence）
例如：arr[1,1,2,3,5,8,13,...]该数列就是斐波那契数列，即第三项是由第二项与第一项的和求得。
公式如下fib(n）=fib(n-1)+fib(n-2)
动态规划问题与该数列的联系就在于，都是求解重叠序列子问题（overlap sub-problem)。
完整的斐波那契数列递推式：
比如我们计算fib(6)的值，下面是利用计算机计算的过程原理：可以将fib(6)分为fib(5)+fib(6)，依次进行递归分解。。。
如果进行fib(7)的计算，则需重新计算fib(5)，这棵树的规模就会是之前的两倍之多。计算的数字每增加1，算法的复杂度都会达到，但实际上我们并不需要把整棵树全部展开，比如fib(5)这个节点没必要展开，只需要将之前计算的fib(5)保留一份，下次直接调用即可。
优点：加快运算速度。
计算fib(6)，其与fib(5)和fib(4)有关。以此类推。。。
1.2 动态规划问题引入
一个人一共有8个任务可选，图中为灰色长条。任务奖励为红色数字，横轴代表每个任务的时间段（比如值班任务）。比如，第一个任务是从1点到4点，第二个任务是从3点到5点。。。
最终目标：赚最多的奖励。
限制：比如做第5个任务，则另外的任务只能选择8，也就是说任务之间在时间范围上不能有冲突。
采用动态规划的方法来解决这个问题思路：
方法：选和不选
设定：代表最优解，当考虑第i个任务时的最优解。当我考虑第i个任务时，选和不选产生的效果。
考虑第8个任务：选了第8个则不能够选第6个和第7个任务，最好只能选到第5个。不选第8个则考虑前面7个最好的结果。然后在选和不选中选择一个最好的。
重新整理公式：
是选择第i个任务之后，前面可以做的任务。比如，
，
，
，
动态规划展开图：
需要事先将prev算出来。
全局最优解为：
不断进行分解：
- 只考虑前两个任务，最多只能获得2块钱。
- 考虑前3个任务：最多能赚8块钱
- 考虑前4个任务：最多能赚9块钱
- 最终得到：8个任务中最多可以获得13元。
过程：考虑第8个任务时，选择1，4，8任务。第8 个是从第5个导出，第5个选择1，4。最后选择第1，4，8任务。
最终完成问题求解。
参考视频：https://www.bilibili.com/video/av16544031/?spm_id_from=333.788.videocard.0，非常感谢视频作者的精彩视频。