志愿者招募[网络流]

传送门

一般地 , 我们将 满足要求 转换为 满足最大流

这样求最小价值就是最小费用最大流

对于本题 , 

源点连第一天 , 汇点连最后一天 , 容量为INF费用为0

这样跑网络流是沿时间流的（就是依次解决每一天的问题）

然后每一天向后一天连一条容量为INF-a[i] , 费用为0的边

为什么容量为INF-a[i]?  这就相当于少了a[i]

得用带权边补全INF

然后将每一类志愿者s[i]与t[i]+1连一条容量为INF花费为c[i]的边

当连续干的人不够时, 就得充钱使劲往里塞人 ,补全INF

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#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
#define M 10050*2*2
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
int first[N],next[M],to[M],w[M],v[M],tot=1;
int n,m,dis[N],vis[N],st,ed,from[N],froms[M];
void add(int x,int y,int a,int b){
	next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,w[tot]=a,v[tot]=b;
	next[++tot]=first[y],first[y]=tot,to[tot]=x,w[tot]=0,v[tot]=-b;
}
bool spfa(){
	memset(dis,127,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis)); 
	queue<int> q; int Inf=dis[0];
	dis[st]=0 , vis[st]=0 , q.push(st);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
		for(int i=first[x];i;i=next[i]){
			int t=to[i]; 
			if(w[i] && dis[t] > dis[x] + v[i]){
				from[t] = x , froms[t] = i;
				dis[t] = dis[x] + v[i];
				if(!vis[t]) q.push(t) , vis[t]=1;
			}
		}
	}return dis[ed] != Inf;
}
int calc(){
	int now = ed , flow = inf;
	while(now != st){
		flow = min(flow,w[froms[now]]);
		now = from[now];
	}
	now = ed;
	while(now != st){
		w[froms[now]] -= flow;
		w[froms[now]^1] += flow;
		now = from[now];
	}return flow;
}
int dinic(){
	int ans=0;
	while(spfa()){
		ans += dis[ed] * calc();
	}return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); st=0 , ed=n+2;
	add(st,1,inf,0); add(n+1,ed,inf,0);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x; scanf("%d",&x);
		add(i,i+1,inf-x,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y+1,inf,z);
	}
	printf("%d",dinic()); return 0;
}