一个有趣的足球赛推理题及本人的推理

以下是一场足球赛成绩表:
场数:该队总共比过的场数
胜 :该队胜利的场数
败 :该队失败的场数
平手:该队平手的场数
进球:该队在所有比赛中进球数总合
失球:该队在所有比赛中让对方进球数总合
积分:胜加2分,平手加1分,败加0分

已知,下面这张成绩表没有一个数字是正确的

  场数  胜  败  平手  进球  失球  积分 
红队   4
绿队   4  0
白队   3
蓝队   3
黄队   4

而实际的赛况如下:
所有比赛中,总共有四场平手
每一场比赛的双方进球数总合不超过3颗
有一场比赛,蓝队有参加,其中一方进了三颗球
蓝队的所有进球数总合比红队多了2颗

根据以上陈述,请给出正确的成绩表以及比赛的具体分数来。

推理结果:

成绩表

  场数  胜  败  平  进球  失球  积分 
红   3  0  1  2  0  2  2
绿   3  1  1  1  4  3  3
白   4  1  1  2  4  4  4
蓝   4  0  1  3  2  5  3
黄   2  2  0  0  5  1  4


对阵及比分(轮次可以交换)

 第一轮  第二轮  第三轮  第四轮
白(胜)-绿2:1  白-黄(胜)1:2  白-红(平)0:0  白-蓝(平)1:1 
蓝-黄(胜)0:3 蓝-红(平)0:0  蓝绿(平)1:1 红-绿(胜)0:2 
 红轮空  绿轮空  黄轮空  黄轮空


step 1:排4轮对阵图,一个球队最多比赛4场,最少比赛2场;如果没有球队轮空两次,则将有一队比赛4次,其余都比赛3次,根据现有场数数据来看这种可能性不成立,因此得到结论:有一支球队两次轮空,另外两支球队比赛4次,另外两支比赛3次

step 2:因为红,绿,黄三队都不可能比赛4场,白蓝2两队又不可能比赛3场,假设白队/蓝队只比赛了2场,那么蓝队/白队的比赛场数将为4场,又根据step1的结论,那么红绿黄三队中将有一队的比赛场数为4场,因此这个假设不成立,则白蓝两队的比赛场数都是4次 

step 3:那么现在对阵图将只有三种可能 - 
a:红2,绿黄3 
b:绿2,红黄3   
c:黄2,红绿3 

step 4:假设结果为a,红队积分不可能为1,又必须至少平一场至少败一场,则积分必须大于1,因此该假设不成立;同理推b,最后结论为红3绿3黄2


step 5:因为黄队不可能平1场,又至少要胜1场,则可能胜1负积2分或胜2负0积4分;又积分不可能为2分,则得到结论
黄队成绩:胜2平0负0积4分       

step 6: 根据条件我们知道共有4场平局;而根据对阵图我们知道比赛场数共为8场,那么胜负场将只有4场,即4场平局,4场胜负;又因为绿队跟白队至少要胜1场,而黄队已经胜了2场,因此绿队跟白队将各自胜1场;红队跟蓝队没有胜场 

step 7:红队至少要平一场,因此积分不可能小于1;又积分不能等于1,因此则必须至少平两场,又必须负一场,因此其成绩为:胜0平2败1积2分
同理绿队积分不等于2,因此必须至少平一场,又必须败一场,因此结论为
绿队成绩:胜1平1败1积3分
白队成绩:胜1平2败1积4分
蓝队成绩为:胜0败1平3积3分 

step 8:黄队与蓝队有一场比赛,根据条件我们可推理得知该场比赛为黄|蓝天->3:0;又黄队赢了2场球,因此另外一场比赛的比分可能为1:0;2:0/1;又因为黄球进球不等于4个,则不可能为1:0,又因为失球数不等于0,因此也不可能为2:0,则比分为2:1;因此黄队进5球失1球 

step 9:蓝队有三场平局,比分可能为0:0或1:1;又知红队比蓝队的进球数少2个,因此除开蓝队对红队的比赛外,另外两场的比分均为1:1;也即蓝跟绿及蓝跟白的比分均为1:1;又因为蓝队的进球数不等于3个,现在已经确定2个进球数,则因此可以确定蓝跟红的比分应为0:0,蓝队进2球失5球;红队进0球;红队除了与蓝队的0:0平局外,另外一场平局也是0:0;另外一样则是0:1/2/3告负,又因为红队的失球数不可能为1,则很可能失2球或3球 

Step 10:白队胜1负1平2,根据前面的推理知道负场为白-黄1:2;白跟红平0:0;白跟蓝平1:1;已知进球2失球3,又因为白的进球不能为2失球不能3,则另外一场比赛的比分应该是2:1取胜;进球数为4失球数为4 

step 11:推理绿队,一场2:1负,一场1:1平;绿队的进球数不能为5,失球数不能为1;则对阵红队的胜场可能为1:0或2:0;又知红队两场0:0,失球数不可能为1,则该场比分为2:0;绿队进4球,失3球;红队进0球失2球

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