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【题目描述】
原题来自：USACO 2005 Feb. Gold
农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i间牛舍在xi 的位置，但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。
牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？
【输入格式】
第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m；
第二行为 nn 个用空格隔开的整数，表示位置 xi。
【输出格式】
输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。
【样例输入】
5 3
1 2 8 4 9【样例输出】
3【样例解释】
把牛放在 1, 4 ,8 这样最小距离是 3 。
【数据范围与提示】
2≤n≤10^5, 0≤xi≤10^9, 2≤m≤n。
思路：一道典型的二分，一直寻找可以存下所有牛的最大距离的值。
【代码实现】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
char c=getchar();
int x=0,f=1;
while(c<48 || c>57)
{
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c>=48 && c<=57)
{
x=x*10+c-48;
c=getchar();
}
return x*f;
}
int a[110000],n,m;
bool check(int x)//判断距离为x时能否放下m头牛
{
int cow=1;//先有一头牛 //cow表示当前的间距可以放下多少头牛
int sum=a[1]+x;//记录上一头牛的位置
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(a[i]<sum) continue;//间距<x，继续查找
cow++;//放下一头牛
sum=a[i]+x;//如果间距>=x，更新下一个牛舍的要求位置
}
if(cow>=m) return true;//能放下m头牛
else return false;//不能放下
}
int main()
{
n=read(); m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
sort(a+1,a+n+1);//牛之间的距离排序，单调性(纯上升或纯下降)
int l=0,r=a[n]-a[1];//r表示最大距离
int mid,ans;//中间值和答案
while(l<=r)//二分过程(终结条件)
{
mid=(l+r)/2;//mid二分的是最大距离，所以mid表示的就是最大距离
if(check(mid)==true)
{
l=mid+1;//如果所求答案x>=mid,增大试探
ans=mid;//记录当前的最大距离，继续找可以大一点的
}
else r=mid-1;//如果所求答案x<mid，减小试探
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}