UVA - 1452 Jump (约瑟夫环变式)

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/hxxjxw/article/details/84326413

题目大意：

       给出n,m，约瑟夫环共n项，每数到m杀一个人，问剩下的倒数第3个人、倒数第2个人、倒数第1个人的编号分别是多少

题解：

       因为我们都知道求约瑟夫环问题是f[1]=0, f[n]=(f[n-1]+k)%i ,所以一开始我的想法是就用同样的方法来推倒数第2个人，

f[2]=0,f[n]=(f[n-1]+k)%i ;但是得出的结果却不对，

      在倒数第2局标号为1的不一定在本局出局，在m=2的情况下是这样，被样例误导了........

      但是倒数第2局一定是只有编号为0和1的两个人，所以我们可以求出倒数第1个人在倒数第2局的标号，然后1-这个编号倒数第2个人在倒数第2局的编号，有了起始编号之后剩下的就是按照那个公式推了（ f[n]=(f[n-1]+k)%i）

      同理，倒数第3个人在倒数第3局的编号，然后顺着退就ok了。于是我们可以求出倒数第1个和倒数第2个人在倒数第3局的编号，它们和倒数第3个人的编号一定分别是0,1,2，所以ans3=(0^1^2)^ans1^ans2;

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define max_n 10010
typedef long long LL;
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n,k,T;
    scanf("%d",&T);
    int ans1=0,ans2=0,ans3=0;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        ans1=0,ans2=0,ans3=0;
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            ans1=(ans1+k)%i;
            if(i==2)
            {
                ans2=1-ans1;
                continue;
            }
            ans2=(ans2+k)%i;
            if(i==3)
            {
                ans3=(0^1^2)^ans1^ans2;
                continue;
            }
            ans3=(ans3+k)%i;
        }
        printf("%d %d %d\n",ans3+1,ans2+1,ans1+1);
    }

    return 0;
}