OpenGL---中点画圆法

                                       中点画圆法

一、在进行圆的扫描转换时，首先应注意，只要能生成8分圆，那么圆的其他部分可以通过一系列的简单反射变换得到。那么已知圆心在原点的圆上的一点的(x,y)，那么根据对称性可以得到七个8分圆的对应的点(y,x),(y,-x),(x,-y),(-x,-y),(-y,-x),(-y,x),(-x,y).因此只需要构造八分圆。

    如果此时点的位置为(X1,Y1),那么下一个点位置只可能是(X1+1,Y1)或者(X1+1,Y1-1).

  对于构造函数   F(x,y)=x^2+y^2-R^2,讨论F(X,Y)的值与零的大小关系,如果F(X,Y)>0,那么使用(X1+1,Y1-1),F(X,Y)<0,那么使用(X1+1,Y1+1)。

如果构造判别式d=F(M)=F(X1+1，Y1-0.5)=(X1+1)^2+(Y1-0.5)^2-R^2;

d<0,应取(X1+1,Y1)为下一个点,下一个像素的为d=d+2*x+3;

d>=0应取(X1+1,Y1-1)为下一个点,下一个像素的d=d+(2*x+3)+(-2*y+2);

实现代码

#include<GL\glut.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void setpoint(int x0, int y0, int x, int y)//同时绘制八个点(对称)
{
	glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0);
	glVertex2f((x0 + x), (y0 + y));
	glVertex2f((x0 + y), (y0 + x));
	glVertex2f((x0 + y), (y0 - x));
	glVertex2f((x0 + x), (y0 - y));
	glVertex2f((x0 - x), (y0 - y));
	glVertex2f((x0 - y), (y0 - x));
	glVertex2f((x0 - y), (y0 + x));
	glVertex2f((x0 - x), (y0 + y));
}
void midpointcircle(int x0, int y0, int r)//中点画圆法
{
	int x = 0;
	int y = r;
	int d = 1 - r;      // 为了简化算法，摆脱浮点数，所以对d进行取整计算所以从1.25-r变到了1-r
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glBegin(GL_POLYGON);
	setpoint(x0, y0, x, y);
	while (x < y)
	{
		if (d < 0)
		{
			d += 2 * x + 3;
		}
		else
		{
			d += 2 * (x - y) + 5;
			y--;
		}
		x++;
		setpoint(x0, y0, x, y);
	}
	glEnd();
	glFlush();
}
void ChangeSize(GLsizei w, GLsizei h)
{
	if (h == 0)     h = 1;
	// 设置视区尺寸
	glViewport(0, 0, w, h);
	// 重置坐标系统
	glMatrixMode(GL_PROJECTION);
	glLoadIdentity();
	// 建立修剪空间的范围
	if (w <= h)
		glOrtho(0.0f, 250.0f, 0.0f, 250.0f*h / w, 1.0, -1.0);
	else
		glOrtho(0.0f, 250.0f*w / h, 0.0f, 250.0f, 1.0, -1.0);
}
void display(void)
{
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	int x0 = 100, y0 = 100, r = 60;
	midpointcircle(x0, y0, r);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
	glutInitWindowPosition(200, 200);
	glutInitWindowSize(400, 400);
	glutCreateWindow("张扬的OpenGl");
	glutDisplayFunc(display);
	glutReshapeFunc(ChangeSize);
	glClearColor(0.8,0.1 ,0.1, 0.0);  //设置窗口背景的颜色       
	glutMainLoop();
	return 0;
}

实现结果