BZOJ3166 ALO

题目描述：

现在你拥有 n 颗宝石，每颗宝石有一个能量密度，记为 ai，这些宝石的能量密度两两不同。

现在你可以选取连续的一些宝石（必须多于一个）进行融合，设为 ai, ai+1, …, aj，则融合而成的宝石的能量密度为这些宝石中能量密度的次大值与其他任意一颗宝石的能量密度按位异或的值。

即，设该段宝石能量密度次大值为 k，则生成的宝石的能量密度为 max{k xor ap | ap ≠ k , i ≤ p ≤ j}

现在你需要知道你怎么选取需要融合的宝石，才能使生成的宝石能量密度最大

题解：

链表神处理。

对于每个点我们要求出它作为次大值可以更新的区间。

骚操作为：按点权排序，然后从小到大依次删除。

删这个点前要找到左右第二个比他大的（依然存在的）点。

剩下的就可持久化Trie。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50050
inline int rd()
{
    int f=1,c=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*c;
}
int n,a[N];
struct Trie
{
    int tot,siz[32*N],ch[32*N][2],rt[N];
    void insert(int k,int x)
    {
        int u,l=rt[k-1];
        rt[k]=u=++tot;
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            ch[u][0]=ch[l][0],ch[u][1]=ch[l][1],siz[u]=siz[l]+1;
            int k = (x>>i)&1;
            ch[u][k]=++tot;
            u=ch[u][k],l=ch[l][k];
        }
        siz[u]=siz[l]+1;
    }
    int query(int l,int r,int x)
    {
        l = rt[l],r = rt[r];
        int ret = 0;
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            int k = (x>>i)&1;
            if(siz[ch[r][!k]]-siz[ch[l][!k]])
            {
                l=ch[l][!k],r=ch[r][!k];
                ret|=(1<<i);
            }else l=ch[l][k],r=ch[r][k];
        }
        return ret;
    }
}tr;
int l[N],r[N],lf[N],rg[N];
struct node
{
    int x,v;
}p[N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.v<b.v;
}
int main()
{
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=rd(),l[i]=i-1,r[i]=i+1;
        tr.insert(i,a[i]);
        p[i].x=i,p[i].v=a[i];
    }
    l[0]=0,r[0]=1;
    l[n+1]=n,r[n+1]=n+1;
    int ans = 0;
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u = p[i].x;
        r[l[u]]=r[u],l[r[u]]=l[u];
        lf[u]=l[l[u]],rg[u]=r[r[u]];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,tr.query(lf[i],rg[i]-1,a[i]));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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