简述JPEG编码实现的基本步骤
JPEG压缩标准包括两种：JPEG的无损预测算法 、JPEG的基于DCT的有损编码算法
1． JPEG的无损预测算法
预测编码具有硬件实现容易、重见图象质量好的优点，在此采用的是完全恢复的技术。无损压缩不使用DCT方法，而是采用一个简单的预测器。预测器可以采用不同的方法，不同的预测方法将决定有那些相邻的相素将被用于预测下一个像素。框图如下所示：
2．JPEG的基于DCT的有损编码算法
JPEG的基于DCT的压缩编码算法包括基本系统和增强系统两种不同的层次的系统。并定义了顺序工作方式和累进工作方式。基本系统只采用顺序工作方式，熵编码时只能采用哈夫曼编码，且只能存储两套码表。增强系统是基本系统的扩充，可采用累进工作方式、分层工作方式等，熵编码时可选用哈夫曼或算术编码。
基于DCT编码的过程为先进DCT正变换，再对DCT系数进行量化，并对量化后的直流系数和交流系数分别进行差分编码或行程编码，最后进行熵编码。
l 压缩编码步骤（JPEG基本系统）
– FDCT
– 使用加权函数对变换系数量化，加权函数根据人的视觉系统确定。
– 编码顺序Zigzag：使系数为0的值更集中。
– 使用DPCM对直流系数编码
– 使用RLE对交流系数进行编码
– Huffman 熵编码。
（1） 块准备：
块准备将一帧图象分成8X8的数据块。假设一个彩色图象由3种分量：光亮度Y和两个色差U，V表示，图象的大小为480行，每一行有640个像素。如果假设色度分解为4：1：1，则亮度分量就是一个640X480的数值矩阵，色差分量是一个320X240的数值矩阵，色差是一个320X240的数值矩阵。为了满足DCT过程的要求，块准备必须画出4800个亮块和两份1200个色差块，共计7200个数据块。同时将原始图象的采样数据从无符号整数变成有符号整数。即：若采样精度为P位，采样数据在范围[0，2p-1]，则变成范围[-2p-1，2p-1-1]内，以次作为DCT正变换的输入。在解码的输出端经DCT反变换后，得到一系列8X8的图象数据块，需将其数值范围由[-2p-1，2p-1-1]再变回到[0，2p-1] 范围内的无符号整数，才能重构图象。
（2） DCT变换：
从图中可见，每个初始块由64个表示样本信号特定分量的振幅值组成，该振幅是一个二维的空间坐标的函数，可用a=f(x,y)表示，其中x,y是两个二维空间向量。在经过离散余玄变换之后，该函数变为了c=g(Fx,Fy),其中Fx和Fy分别是各个方向空间频率，结果为另一个64个数值的方阵，只是每一个值表示的是一个DCT系数，也就是一个特定的频率值，而不再是信号在采样点（x,y）的振幅。这样，经过8X8DCT正变换，8X8的采样值块变换成8X8的DCT系数块。
DCT逆变换能把64个DCT系数重建为64点的图象。但由于计算过程中的误差及系数的量化，这64点图象是不能完全恢复的
（3）量化：
为了达到压缩的目的，DCT系数需作量化，量化表针对的设计。例如，例如，利用人眼的视觉特性，对在图象中占有较大能量的低频成分，赋予较小的量化间隔和较少的比特表示，以获得较高的压缩比。
JPEG的量化采用线性均匀量化器，量化公式为：
Cq(u,v)=Integer(Round(C(u,c)/Q(u,v))
其中Q（u,v）是量化器步长，它是量化表的元素，量化元素随DCT系数的不同和彩色分量的不同有不同的值。量化表的大小也为8X8，和64个变换系数一一对应。在JPEG算法中，对于8X8的亮度信息和色度信息，分别给出了缺省的量化表。这个量化表在实验的基础上，结合人眼的视觉特性而获得的
（4）DCT直流值和AC交流系数的编码：
DC系数差分编码与AC系数游程编码，64个变换系数中，DC系数是处于左上角的，它实际上等于64个图像采样值的平均值。相邻的8×8子块之间的DC系数有较强的相关性。JPEG对于量化后的DC系数采用差分编码，二相邻块的DC系数的差值为DCi-（DCi-1）。其余63个AC系数量化后通常出现较多零值，JPEG算法采用游程编码，并建议在8×8矩阵中按照“Z”形的次序进行，可增加零的连续次数。
系数编码后都采用统一的格式表示，包含二个符号的内容：第一符号占一个字节，对于DC系数而言，它的高4位总为零；对于AC系数而言，它表示到下一个非零系数前，所包含的连续为零的系数个数。第一字节的低4位表示DC差值的幅值编码所需的比特数，或表示AC系数中下一个非零幅值编码所需的比特数。第二个符号字节表示DC差值的幅值，或下一个非零AC系数的幅值。
还需要指出，由于第一字节中只有4位表示游程长度，量大值为15。当游程长度大于15时，可以插入一个至多个（10）字节，直至剩下的零AC系数个数小于15为止。因此，63个AC系数表示为由二个符号对组成的序列，其中也可能插入10个字节，快结束字节以全零表示。
l DC值：量化后，坐标u=v=0时的取值。它是整个块能量的主要部分，它有两个特点：
– 该值比较大
– 相邻的两个图像块之间的DC值变化不大
l 对于量化后的AC系数，它是一个稀疏矩阵：矩阵中许多位置上的值为零。
– 采用RLE编码
– 用EOB(特殊的码字表示块的结束
l 例如下面的量化后的亮度快，按Z字形排列：
下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9—30 31 32—63
系数：12 5 -2 0 2 0 0 0 1 0 -1 0
（5）熵编码：
对于上面给出的码序列，再进行统计特性的熵编码。这仅对于序列中每个符号对中的第一个字节进行，第二个幅值字节不作编码，仍然直接传送。
JPEG建议使用二种熵编码方法：哈夫曼编码和自适应二进制算术编码。对于哈夫曼编码，JPEG提供了针对DC系数、AC系数使用的哈夫曼表（包括对于图像的亮度值与色度值二种情况），在编码和解码时使用。JPEG解码器能够同时存储最多4套不同的熵编码表。
（6）图像质量：
基于DCT的JPEG标准的压缩是有失真的，DCT变换后的系数的量化是引起失真的主要原因。
压缩效果(比特/像素) |
质 量 |
0.25~0.50 |
中~好，满足某些应用 |
0.50~0.75 |
好~很好，满足多数应用 |
0.75~1.5 |
极好，满足大多数应用 |
1.5~2.0 |
与原始图像几乎分不出 |