树
是一类重要的非线性数据结构，树形结构是以分支关系来定义的层次结构。
树：n（n≥0）个结点的有限集合。
当n＝0时，称为空树；任意一棵非空树满足以下条件：
⑴ 有且仅有一个特定的称为根的结点；
⑵当n＞1时，除根结点之外的其余结点被分成m（m>0）个互不相交的有限集合T1,T2,… ,Tm，其中每个集合又是一棵树，并称为这个根结点的子树。
结点的度：结点所拥有的子树的个数。
树的度：树中各结点度的最大值。
叶子结点：度为0的结点，也称为终端结点。
分支结点：度不为0的结点，也称为非终端结点。
孩子、双亲：树中某结点子树的根结点称为这个结点的孩子结点，这个结点称为它孩子结点的双亲结点；
兄弟：具有同一个双亲的孩子结点互称为兄弟。
祖先、子孙：在树中，如果有一条路径从结点x到结点y，那么x就称为y的祖先，而y称为x的子孙。
路径：如果树的结点序列n1, n2, …, nk有如下关系：结点ni是ni+1的双亲（1<=i<k），则把n1, n2, …, nk称为一条由n1至nk的路径；路径上经过的边的个数称为路径长度。
结点所在层数：根结点的层数为1；对其余任何结点，若某结点在第k层，则其孩子结点在第k+1层。
树的深度：树中所有结点的最大层数，也称高度
层序编号：将树中结点按照从上层到下层、同层从左到右的次序依次给他们编以从1开始的连续自然数。
有序树、无序树：如果一棵树中结点的各子树从左到右是有次序的，称这棵树为有序树；反之，称为无序树。
森林：m (m≥0)棵互不相交的树的集合。
同构：对两棵树，若通过对结点适当地重命名，就可以使这两棵树完全相等（结点对应相等，结点对应关系也相等），则称这两棵树同构。
树的遍历：从根结点出发，按照某种次序访问树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
抽象操作，可以是对结点进行的各种处理，这里简化为输出结点的数据。
遍历的实质 树结构（非线性结构）→线性结构。
树通常有前序（根）遍历、后序（根）遍历和层序（次）遍历三种方式。
1.树的前序遍历操作定义为：
若树为空，则空操作返回；
否则⑴ 访问根结点；
⑵ 按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树。
2.树的后序遍历操作定义为：
若树为空，则空操作返回；
否则⑴ 按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树；
⑵ 访问根结点。
3.树的层序遍历操作定义为：
从树的第一层（即根结点）开始，自上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。
存储结构数据元素以及数据元素之间的逻辑关系在存储器中的表示。
确定链表中的结点结构链表中的每个结点包括一个数据域和多个指针域，每个指针域指向该结点的一个孩子结点。
设：n个结点度为k的树，共有nk个链域，其中有n-1个指向某个结点，则空链域个数：nk-(n-1)=n(k-1)+1
孩子兄弟表示法
1.某结点的第一个孩子是唯一的，某结点的右兄弟是唯一的
2.设置两个分别指向该结点的第一个孩子和右兄弟的指针
二叉树
二叉树是n（n≥0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的特点：
⑴ 每个结点最多有两棵子树；
⑵ 二叉树是有序的，其次序不能任意颠倒。
斜树
1 .所有结点都只有左子树的二叉树称为左斜树；
2 .所有结点都只有右子树的二叉树称为右斜树；
3.左斜树和右斜树统称为斜树。
斜树的特点：
- 在斜树中，每一层只有一个结点；
2.斜树的结点个数与其深度相同
满二叉树
在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上。
满二叉树的特点： - 叶子只能出现在最下一层；
- 只有度为0和度为2的结点。
满二叉树在同样深度的二叉树中结点个数最多
满二叉树在同样深度的二叉树中叶子结点个数最多
完全二叉树
对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树
中的位置完全相同。
特殊的二叉树
在满二叉树中，从最后一个结点开始，连续去掉任意个结点，即是一棵完全二叉树。
完全二叉树的特点
- 叶子结点只能出现在最下两层，且最下层的叶子结点都集中在二叉树的左部；
- 完全二叉树中如果有度为1的结点，只可能有一个，且该结点只有左孩子。
- 深度为k的完全二叉树在k-1层上一定是满二叉树。
二叉树的基本性质
1.二叉树的第i层上最多有2i-1个结点（i≥1）。
2.一棵深度为k的二叉树中，最多有2k-1个结点，最少有k个结点。（共5点）
二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序访问二叉树中的所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
二叉树的顺序存储结构就是用一维数组存储二叉树中的结点，并且结点的存储位置（下标）应能体现结点之间的逻辑关系——父子关系。
完全二叉树和满二叉树中结点的序号可以唯一地反映出结点之间的逻辑关系 。
具有n个结点的二叉链表中，有n+1个空指针。
三叉链表在二叉链表的基础上增加了一个指向双亲的指针域。
线索：将二叉链表中的空指针域指向前驱结点和后继结点的指针被称为线索；
线索化：使二叉链表中结点的空链域存放其前驱或后继信息的过程称为线索化；
线索二叉树：加上线索的二叉树称为线索二叉树。
树的前序遍历等价于 树的前序遍历等价于二叉树的前序遍历！
树的后序遍历等价于 树的后序遍历等价于二叉树的中序遍历！ 二叉树的中序遍历！
森林的遍历
遍历方法：
⑴前序（根）遍历：前序遍历森林即为前序遍历森林中的每一棵树。
⑵后序（根）遍历：后序遍历森林即为后序遍历森林中的每一棵树。