图论的发源
由著名的哥尼斯堡七桥问题引出,数学家欧拉将问题转化为一个抽象图形,如图所示
(问题的具体解法请自行百度 ^_^
)
由此开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑,也由此展开了数学史上的新历程。
图的说明
图的基本性质
图graph
:
图中的一个点Vertex
:
图的边edge
:
实例:
图的写法:
这里的
2*{A,C}
是因为A和C具有两重边。
图的一些概念&定义
不同图的定义:
- 简单图:不具有多重边的图。
- 多重图:具有多重边的图。
点与点的关系:
- 邻接:例如实例图中,A和C有线连接,则称AC是邻接的
边与点的关系:
- 关联: 在实例图中边 关联着A和C。
完全图
定义
在图论的数学领域,完全图是一个简单的无向图,其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连。完整的有向图又是一个有向图,其中每对不同的顶点通过一对唯一的边缘(每个方向一个)连接。(引用自百度百科)
图的阶数:完全图中点的个数,以 表示。
图的边数:n
个端点的完全图有n个端点以及n(n − 1) / 2
条边,即
.