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1.判断素数
需要头文件< cmath >,
1.最笨的方法:从2到N,判断是否有x的因子。
2.优化:
(1)质数除了2外都是奇数。所以除了2,只需要判断奇数因数就可以了。
(2)先在素数表内找因数,如果质数表内的最大因数仍未达到sqrt(x),再继续枚举。若这个数是素数,就加入到素数表中。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,x;
cin>>n;
if(n==1)
{
cout<<"No"<<endl;
return 0;
}
for(int i=2;i<=sqrt(n*1.0);i++)
if (n%i==0)
{
cout<<"No"<<endl;
return 0;
}
cout<<"Yes"<<endl;
return 0;
}
2.筛法求素数
基本思想:
1 从2开始把所有的整数都放入筛中,
2 首先确定筛中第一个数2为素数,并从筛中去掉所有2的倍数(一定不是素数),
3 然后再找到筛中的下一个数(一定是素数),并从筛中去掉所有它的倍数(一定不是素数)。
4 反复如此,这时筛中所有的数都是素数了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int isprime[510010],prime[510010];
int siz;
inline int read()
{
int f=1,num=0;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') { if (ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
while (ch>='0'&&ch<='9') num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0', ch=getchar();
return num*f;
}
void getprime(int x)
{
memset(isprime,true,sizeof(isprime));
for (int i=2;i<=x;++i)
if (isprime[i])
for (int j=i+i;j<=x;j+=i)
isprime[j]=false;
for (int i=2;i<=x;++i)
if (isprime[i]) prime[++siz]=i;
}
int main()
{
int n=read();
getprime(n);
for (int i=1;i<=siz;++i)
printf("%d\n",prime[i]);
return 0;
}
人生是花,而爱是花蜜。——雨果