p1273 质数和分解（完全背包）

版权声明：https://blog.csdn.net/huashuimu2003 https://blog.csdn.net/huashuimu2003/article/details/84552932

题目

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2563

题解

1.码出素数表，
2.接下来是重点，重点，重点！！！ 重要的事情说三遍
很多人不知道状态转移方程f[j]+=f[j-prime[i]]的意义
可以这么理解，一个数要拆成若干素数和，等同于拆成所有该数减去一个素数差的方案数之和(转自某位大佬)
举个例子：
模拟一下7质因数分解
f[0]=1//初始化
f[1]=0//1不能被任何质数分解
f[2]=1//2能被2分解
f[3]=1//被3分解
f[4]=1//被2分解
f[5]=2//这里就是重点了，5能被5分解，也能被2，3分解
而你自己举个数，模拟一遍，自然而然就知道是怎么累加方案数的了！！！（学不懂的东西，模拟是好方法）
3.记得在前面初始化f[0]=1，否则。。。。。。。。。。你懂得

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime[501],f[501];
bool isprime(int x)
{
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int num=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(isprime(i))
                prime[++num]=i;        
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=1;
        for(int i=1;i<=num;i++)
        {
            for(int j=prime[i];j<=500;j++)
                f[j]+=f[j-prime[i]];
        }
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

小结

这道题，本来是兴致勃勃的想到了思路，打了半天，竟然被全部T掉了。。。。。。。。。。之后换了最慢的cin，A了，我之前打的是快读啊！！！！！
好坑。。。。。。。。。。。

众人皆醉我独醒，举世皆浊我独清。——战国楚 三闾大夫 屈平 字原