【bzoj1878】HH的项链（莫队）

这篇博客简要介绍下我对莫队的理解。

莫队是一种复杂度为O（n*sqrt(n)）的算法。具体思路是“通过区间左端点的左移和右移与区间右端点的左移和右移来进行更新”,排序的时候进行分块操作，目的是减少左移右移的次数。分块的话假设序列个数是n，那么就分为sqrt（n）块，然后根据块进行排序（就是先将要查询的所有区间输入，离线处理，然后保存后进行按块排序）

下面就是一个例子：

1878: [SDOI2009]HH的项链

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Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一

段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一

个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只

好求助睿智的你，来解决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。

接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

Source

Day2

这道题限制是4秒，所以莫队也是可以做的。但是有的评测限制了时间是1秒，这样莫队就会超时了。

bzoj上是可以的。

注意：val记录的是颜色的个数。起初我数组开小了，一直WA，也可以直接离散化处理

还有下面循环里的lef和rig都是上一个区间的lef和rig，有不懂的可以评论。这一块就是区间进行转换的“精髓”

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50010;
const int maxm=200010;
int n,m,block;
int val[1000010],s[maxn],pos[maxm];
int Ans[maxm];
struct node{
    int lef,rig,id;
}Q[maxm];
int cmp(node a,node b){
    if(pos[a.lef]==pos[b.lef]){
        return pos[a.rig]<pos[b.rig];
    }
    else
        return pos[a.lef]<pos[b.lef];
}
void solve(){
    int lef=0,rig=0,ans=0;///初始化
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(lef<Q[i].lef){
            if(--val[s[lef++]] ==0){
                ans--;
            }
        }
        while(lef>Q[i].lef){
            if(val[s[--lef]]++==0){
                ans++;
            }
        }
        while(rig<Q[i].rig){
            if(val[s[++rig]]++ ==0)
                ans++;
        }
        while(rig>Q[i].rig){
            if(--val[s[rig--]] ==0 ){
                ans--;
            }
        }
        Ans[Q[i].id]=ans;
    }
    return ;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    block=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pos[i]=(i-1)/block+1;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&Q[i].lef,&Q[i].rig);
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+1+m,cmp);
    solve();
    for(int i=1;i<=m;i++){
       /// cout<<Ans[i]<<endl;
        printf("%d\n",Ans[i]);
    }
    return 0;
}