参考论文：Toward Measuring and Maintaining the Zone of Proximal Development in Adaptive Instructional Systems
图片出不来，请参见我的知乎连接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/40399164
Abstract
智能辅导系统（ITSs）将内容和活动调整为既有效又高效的教学环境。他们的目标是让学生以一种最优的方式受到挑战和引导——不要被困难的材料所压倒，或者对简单或重复的材料感到厌烦。
本文贡献：
1、 为了描述所有ITSs想要达到的程度，我们提出了最优发展区（ZPD）的特定定义。
2、我们提出了一种基于ZPD的教学适应能力、学生建模和系统评估的基础分析。
3、我们给出了ZPD的操作定义，并给出了一个应用实例，并总结了诸如支架式之类的教学方法是如何被用来维持zpd的。
4、我们还解释了ZPD的应用如何能实现比一般的进行指导而精通知识的标准更高效。
Introduction
教育技术的exposés（？？）都建立在诸如支架式教学、学徒制方法（手把手教）和近端发展（ZPD）等教育结构上，可以追溯到维果斯基。这些概念很少被清晰地定义，也很少被操作化。智能辅导系统是基于1982年的构建模型，我们应该尝试用计算的形式来指定我们的原则。本文给出了一个具体明确模型，展示近端开发和脚手架的概念可以实现。我们认为该模型是通用的，对于ITS适用。
本文中心在于调整指导方法，让学生们保持在舒适区内，既不感到沮丧也不太无聊。我们提出了一种测量这个区域的特殊方法，详细阐述了当推断出学生离开舒适区后的各种方法来让学生留在这个区域（例如，使用不同类型的脚手架）
教学的主要目标是提高效率，希望学习者尽可能在短时间内学会。实现方法是根据学习者的需要和教学内容属性来调整。为了提高效率，我们想要提供正确的数量和内容，包括解释交互和提问交互（练习或活动）。维果斯基将ZPD描述为“独立解决问题所决定的实际发展水平与在成人指导下或与同伴合作解决问题所决定的潜在发展水平的距离”
ZPD通常被用来表达学徒学习方法，在ZPD中学习的原型描述中，学习者参与一项现实中复杂的任务，且有一位专家导师进行指导。指导过程就是：观察专家提供的不断加深难度的任务（单独的和组合的），直到学徒能够在没有assistance的情况下完成整个任务。assistance被称为“支架”，取消援助被称为“fading”（？？？）。在ZPD学习的场景对学习环境和教育动作的设计有影响，但对适应性教学的影响较小。这提醒我们,真实的任务需要结合多个概念和技巧,学习者必须参与到一个完整的任务to learn the sub-skills in their proper context and relationships (Lajoie & Lesgold[1992]称之为“整体”而不是有一系列指导的指令)。它阐述了一个区域，在这个区域中，任务在没有帮助的情况下很难完成，但是提供一些帮助就可以完成。然而，它并没有给出如何确定那个区域的方法。什么时候，什么时候做脚手架，什么时候和什么要褪色。我们的目标是给出ZPD的简明的操作定义，并讨论如何保持在ZPD中进行学习。
我们对“ZPD”这个术语的理解与它在许多情况下是一致的。我们想要提供指导，有更大挑战性，但不能完全使他们有挫败感，以维持学习者处于leading edge。ZPD可以从主观和客观的角度来描述，从认客观的角度来看，我们认为材料不应该太难或容易。从主观的角度来看，我们认为学习者应该避免过度的无聊和困惑和沮丧。（但有些认知失调通常是必要的）。无聊和困惑都可能导致分心、沮丧和缺乏动力。当然，每个学习者的最佳条件是不同的，在不同的环境中，相同的学习者是不同的。
图1说明了ZPD的含义。它显示了一个“状态空间”（或“相平面”）图，说明了一个学生在教程内容难度和学生不断发展的技能水平之间的轨迹。轨迹上的点表示单位时间或课程主题，并说明在轨迹进展不一定是关于轨迹长度线性变化的。例如，这些点在某个位置聚成一团，但是散布在其他地方。
实际上，每个教师tutor（人或机器）都限制在有限的资源和是否真正帮助到学生（可能性），所以如果学生得到了可用的帮助，任务的难度就会被定义为“有效的ZPD”。我们只关心一个特定学习环境的有效的ZPD。根据每个学生对无聊和困惑的容忍程度，这个区域也会有所不同。
ZPD既不是学习环境的属性，也不是学生的属性;这是两者之间相互作用的性质。我们说，当学生表现出高效和有效的学习时，学生或学习是“在ZPD”。图中的阴影部分的精确区域的划定是由教学策略定义的，而不是学生本身的属性。这类似于说，掌握学习的标准是由教学策略定义的。我们不能直接控制学生的认知属性，所以必须保持学生在ZPD的学习
尽管ZPD的概念具有直观的意义，并为教学设计和分析学习提供了一个有吸引力的比喻，但它并没有付诸实施。
这个区域是什么，
我们如何确定，
如何判定学生在ZPD中，
如何调整教学以使学习者保持在其中
看起来，衡量一个学生是否在ZPD是难以实现的，并且不可能实现。但是一个人类导师对学生在这个区域的时间有一个可行的估计。学生们对非最优的教学有很大的灵活性和容忍度，所以我们可以合理地把他们放在“ball park”里。我们可以判断一个学生在两种明显不在ZPD的极端情况。如果一个学习者表示他们很无聊，或者他们连续地回答了许多类似的问题，我们就可以推断出他们是在bored-zone。如果一个学习者不能用现有的帮助手段解决问题（即已经达到了僵局），那么我们就可以推断出他们处于confused-zone。
Mastery vs. ZPD learning
在描述我们对ZPD的操作定义之前，我们需要阐明一个简单但通用的自适应指令框架，以建立我们的讨论。
1、在课程水平上，指令包含三个元素：内容排序，提供题目，给出反馈。智能导师可以在这三个层次上进行调整。
2、一个简化的假设，将内容都组织成“主题”和“难度级别”。
3、难度等级用于描述一个主题中不同级别的表现或理解程度。
4、我们定义一个问题“等价集”（或者简单的“问题集”）作为一组问题、活动、交互等，与特定的主题和难度级别相关联。
5、假设使用“掌握学习”的教学方法。也就是说，学习者不断接收有着相同知识点的一些问题，直到他们以某种方式证明自己已经掌握了这个知识点。这种重复材料不一定是连续序列，也就是说，导师可以把学习目标搁置起来，处理不同的话题，但它不会忘记回来处理未掌握的的知识点。注意，学生尝试解决问题的次数=hints+1（一个“提示”可以是一个简单的“错误，再试一次”），这相当于在问题尝试中所犯的错误的次数。
如果我们广泛地定义“掌握学习”，那么“掌握学习”的假设几乎可以普遍适用于ITSs。掌握学习方法并不意味着完美，但可以获得令人满意的表现。对于一个知识点(content unit )，学习者可以做得更好，但是系统的教学目标是让学生在继续学习之前掌握当前知识点。不使用掌握学习方法意味着在没有掌握的情况下跳过这个知识点。然而，缺少的知识点最终也会在需要的时候进行学习。
因此，对ITSs来说，掌握学习方法可以明确学习目标，但是不能解决效率问题。它只假设有足够的教学材料、实践机会和帮助反馈，让学习者最终掌握每一个学习目标，但不能衡量或检测一个学生是否以高效的方法掌握了知识，例如，通过一个缓慢而乏味的过程，或者通过一个不一致的、令人沮丧的过程。
将ZPD整合到系统中可以超越‘掌握学习’方法，通过引入效率的目标和有效性（掌握）。我们可以说，ITSs有两个目标：内容掌握（效用），并让学生留在ZPD（效率）。目标不独立，如果学生感到困惑或厌烦，这种低效的学习通常会导致效率的丧失。
接下来我们要指出的是，在ZPD范式中，让学生把所有题都回答正确并不是我们所期望的。如果一个学生总是在每个知识点上都答对了前三个问题，则我们进行下一知识点，表示这个学生还没有迎接真正的挑战。所以最好的情况是，学生在某些项目上失败，并多次尝试解决问题。
An operational definition of the ZPD
1984年和其他一些人试图对ZPD给出一个更清晰的定义，而不是维果斯基的构造草图，对于机器教师来说，更精确的操作定义是必需的。Hadgaard 1991年第350页指出，ZPD是“一种分析工具，用于规划指导和解释其结果”。我们队ZPD的操作定义可以用于系统评估和计算机辅导策略，我们将在后面的部分中演示。
掌握准则Mastery criterion.
首先，我们将以一种共同的方式实现‘掌握学习’。掌握学习准则决定了学生何时可以进入下一个知识点，同时ZPD测量将决定学生对于先前（或当前）问题集的学习是否高效。根据一个任务就推断是否掌握（或处于ZPD）是不实际的。我们将把一个学习者在某一特定知识点上练习的最小次数称为P。这里有一个示例问题序列，显示了问题集上的问题提示的数量：（3,1,0,0）。学生需要在第一个问题上有3个提示，第二个问题有1个提示，然后得到两个没有提示的正确答案。有几种可能的方法来定义问题集的掌握准则，我们选的准则是：如果从P个问题中可以取出M个回答正确的问题则判断为掌握。该方法的特点在于这个问题完成之前，N个问题的移动窗口不影响分数（原始错误被原谅）它还可以容忍如下所述的猜测和错误。此外，我们令N等于P，这可以简化方法，下面用一些序列（“提示向量”）来说明这个“M out of P”的掌握准则。
1。（3、1、0、0）。一个原型序列。学习者变得更好，达到精通。
2。（0,4,3,1,0,0）。第一个问题似乎是瞎蒙的。
3。（4、4、0、0、3、0）。第五个问题似乎是“滑动”或随机错误（粗心）。
4。（2、2、2、1、1、0、0）。非常循序渐进的学习或改进。
5。（4、4、0、0）突然的学习或进步，一种“顿悟”的体验。
掌握准则判断：我们这里设置M=2，则所有这些序列都在最后三个问题中得到两个正确（在第3个序列中，最后两个问题是可以不用给出）说明已经掌握这个知识点。
ZPD准则 ZPD criterion
我们的ZPD标准假设有一些掌握准则有效，但是任何合理的掌握准则都可以代替上面的“M out of P”方法，下面的ZPD分析仍然有效。我们的目标是让学生挑战合适数量的题：不要太多，不要太少。挑战级别可以从失败的尝试次数或解决问题所需的提示中推断出来。对于一个问题测量学习者是否处于ZPD是没有意义的。是否在ZPD中取决于问题集（或者更一般地用于某些问题）。
在问题集里有正确数量的提示，我们叫做H，不希望提示的数量“小于或等于H”（这与我们可以接受M“或更多”正确答案的掌握准则形成对比）。就像掌握学习一样，有其他的方法来实现这个一般的想法。比较上面第4和第5个问题序列，显示渐进和“顿悟”学习。对于这两个序列，任何计算最后N次总提示数的标准都会给出不同的结果，我们认为在ZPD术语中是等价的。所以目标是让学生在习题集里得到确切的H提示，不管看到多少个题目。或者，更实际一点的是，我们希望学生保持在获得H+/-DH（delta H）提示的区域内。我们说，学习者在无聊的区域，如果他们需要的不是H-DH的暗示，问题就太容易了。我们说他们处于混乱的区域，如果他们需要的不仅仅是h+dh的提示，问题就太困难了。P和H的确切值将很大程度上取决于内容、教学目标、教学风格。在教程中，这些值甚至可能不同于不同的题目或活动类型。我们稍后会注意到，它们也可能根据学生模型进行改编。
ZPD的运作化定义：“ special ZPD”或SZPD。
SZPD系统教学策略的一个属性，有三个参数，
H，每个问题集的提示数
DH，H中允许的变化，
P，是学生保证看到的最小的问题（在正常情况下）。
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H *，学习者属性,暗示了一个问题的实际提示数量。
Z，测量学生实际表现与目标表现的距离:Z = H * - H 。迷茫区,Z > DH；无聊区Z < DH
由指导设计人员为特定的系统指定默认的SZPD参数，以及系统将如何响应学习者处于无聊或混乱的区域。最终，为了与所需的教学和学习风格相对应要确定H、DH和P的值。这是一个经验性测试的问题。
最后，我们将提到另一种方法来确定学习者是否在ZPD——问他们。系统可以提供按钮来表示学习者感到困惑或无聊，或者是材料太难或容易。在确定系统如何对非ZPD区域的学习做出反应时，可以使用此信息代替或与SZPD方法结合使用
An example of using the SZPD to evaluate an ITS 使用SZPD来评估的例子
数据来自于在Animalwatch上的数学题 Animalwatch：https://www.baidu.com/link?url=OcffJO97MrU9peiVIjGKSDeZ7HjAeIyUtO257R-1F5WPmMFmH-FVqS3tRBXegNKf&wd=&eqid=b06782c30000a976000000035b59d166
该分析根据一组试验，在这些试验中使用了不同的暗示策略。其目的是确定哪些暗示（或“帮助”）策略最适合于不同特征的学生（例如性别和认知发展水平）。数据分析还没有完成，结果将在以后的论文中发表。在本文中，我们简单地使用该研究来说明系统评价的使用情况。
Animalwatch
Animalwatch是一种基本算术的智能辅导系统，它提供了关于濒危物种的词汇问题。它让学生从一个提供单词问题模板的大数据库中动态选择一系列单词，并用一些操作对象来对问题实例化，这取决于学生的当前熟练程度。当学生输入错误的答案时，动物观察会通过渐进的提示来帮助学生。
The study
我们以多年使用Animalwatch的数据来分析SZPD。我们在这个系统上做了一些关于提示有效性的分析并得出结论说学生的行为方式根据不同的暗示风格而不同，我们将在3年的时间里整合动物观察的数据（包括300个主题）。这是一种事后形成的评估——系统是设计的，数据是在我们的SZPD理论形成之前收集的。
我们的研究关注的是不同认知能力的学生如何从不同抽象层次的暗示中受益（“具体”和“正式”暗示）。问题选择机制对于所有ITS版本都是一样的，只是提示方法各不相同。我们用一个Piagetian的认知发展测试仪器，测量了学生的认知发展水平。学生们被随机分配到两个不同版本的动物观察：一个提供具体的帮助，另一个提供正式的数字帮助。
Analysis of Animalwatch data数据分析
ZPD是学习者和学习环境之间相互作用的属性。
我们希望类似的学生对不同的提示方法有不同的必要平均提示次数（H，实际值），即他们需要更长或更短的时间来达到精通。假设H是目标值，对于相同问题序列比较学生的Z值（H*-H）。在Animalwatch中设置的平行问题由特定的知识点（例如减法）和特定的困难（例如，三位数的减法）组成。由于知识点选择策略，这些题目并不总是顺序出现的（也就是说，来自其他知识点的问题可能会被穿插）。
我们对于已经被提供了具体或正式的暗示的有相似认知能力的学生，有关于Z值如何变化的假设。表1显示利用虚构的数据来说明假设：低认知发展的学生给予具体帮助会表现的更好，高认知发展的学生给予正式帮助会表现更好。该表假设H=5的值（例如，在左上方的数据单元Z=H*-H=7-5=2）。我们也期望高认知发展的学生比低认知发展的学生有更低的Z值，因为我们希望他们需要更少的暗示来达到精通。数据中有统计学意义的发现将使我们能够在系统的未来版本中创建自适应的暗示策略，在这个系统中，我们可以根据认知发展水平改变提示形式。
表1中的例子比较了个别的学生，但是统计分析需要在这四组学生中进行聚集。我们不使用单个学生和问题集的提示序列，而是对一个特定的问题集对每个学生的提示数量进行平均，通过平均回答第一个问题的一组学生学生比较学生的Z值，然后再第二个问题，等等。这暗示向量在表1中变成了一个序列的平均数量的提示收到第n个问题一个问题集。例如,如果两个学生提示向量(4、2、1,0,0)和(3 2 1 1 0)的向量平均提示(3.5 2 1,0.5,0)
H= 5的Z值(7 - 5 =)2。我们计划将这些“复合Z值”与表1中所示的四组进行比较，并在本教程中对各种主题级别（问题等价集）进行比较。
Z值让我们全面地了解了在问题集上ZPD行为，但是我们想在更小的粒度上研究，在问题集内发生了什么。例如，这将帮助我们区分“渐进的”和“顿悟的”学习行为。为了做到这一点，我们将生成和检查图3中所示的图形，它演示了表1:a中的每个组的四个提示向量，我们打算使用这些图形来直观地比较（并使用相关的提示向量来分析比较）在主题类型和问题集之间的zpd-学习。
The ZPD for planning, scaffolding, & adaptation
在本节中，我们将研究当学生偏离ZPD时，ITS适应性的类型
让学生保持在ZPD中包含当迎接新挑战的时候能处于ZPD。“脚手架”这个术语用来描述为这个目标服务的指导决策。我们的目标并不是给出一个最能准确反映维果斯基理论或现代学徒学习理论的“脚手架”的定义。我们用脚手架理论，以参考任何有目的的教学决策或方法，目的是让学习者留在ZPD中。常用的方法包括：自适应内容排序、提供认知方法、提示和相关的反馈形式，并帮助包括部分问题解决方案。
“提示”是解决问题的提示，它提供信息或集中注意力，以提高学习者能够解决问题的机会。另一种主要的帮助是问题分解脚手架，问题被分解成单独更容易解决的组件。一些脚手架的形式将有助于解决问题分解和其他更高的顺序技能，使学习者能够专注于领域特定的模式形成，而其他形式的脚手架将帮助学习者掌握特定领域的技能或答案，从而使他们能够实践解决问题的整体方法。
脚手架的未知技能是显而易见的。但是导师也可以自动提出一个学生已经知道如何去做的任务，或者这对当前的学习目标来说是无关紧要的。例如，为已经知道如何创建图形的学生提供图形工具，使用和理解图表很重要，但是学习如何构造图形并不是当前目标。
我们已经提到了提供渐进水平提示的常用方法。例子包括1992年的Lajoie&Lesgold。阿罗约2000和勒金1999发现，不同类型的帮助不同的学习者有不同的特点。如上所述，这不仅提供了不同层次的提示，还提供了不同类型的提示和帮助