伽玛函数：小数的阶乘（广义阶乘）

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n!中的n为小数或不能写作整数的分数的阶乘称为广义阶乘。

广义阶乘的计算用伽玛函数。

伽玛函数：

伽玛函数 性质：

1.

2.Γ(n+1)=nΓ(n)   , n>0

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所以举个例子：

Γ(10+1.2)/(Γ(10)*Γ(1.2))

=10.2*9.2*8.2*7.2*6.2*5.2*4.2*3.2*2.2*1.2*Γ(1.2) / (9! *Γ(1.2) )

=10.2*9.2*8.2*7.2*6.2*5.2*4.2*3.2*2.2*1.2 / 9! 

=10.2*9.2*8.2*7.2*6.2*5.2*4.2*3.2*2.2*1.2 / (9*8*7*6*5*4*3*2*1)

=17.4650383565

总结公式：

Γ(a+b)/(Γ(a)*Γ(b))

=(a-1+b)*(a-2+b)*(a-3+b)*...*(a-a+b)/(a-1)!    其中a为整数，b为小数