[区间DP] Game of Sum UVA-10891

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题目链接：
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1832

题意：
有n个数字排成一条直线，然后有两个小伙伴来玩游戏， 每个小伙伴每次可以从两端（左或右）中的任意一端取走一个或若干个数（获得价值为取走数之和）， 但是他取走的方式一定要让他在游戏结束时价值尽量的高，最头疼的是两个小伙伴都很聪明，所以每一轮两人都将按照对自己最有利的方法去取数字，请你算一下在游戏结束时，先取数的人价值与后取数人价值之差（不要求绝对值）。

预处理前缀和
每次只能拿最优且在两端取连续个(包括只取一个)
dp[i,j] 存此区间可取最大值
在i~j中 找最小的 tmp ->>(dp[i~k] dp[k~j] I<=k&&k<=l )
sum[I,j]-tmp 便是dp[i~j] 区间最大值

2*dp[1~n]-sum[n] 最大值减最小值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 205;
const int mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int t,n,m;
int dp[maxn][maxn];
int sum[maxn];

int main(){
    while(cin>>n&&n){
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>m,sum[i]=sum[i-1]+m;

        int tmp=INF;

        for(int len=0;len<=n;len++){
            for(int i=0;i<=n-len;i++){
                int j=i+len;
                tmp=INF;
                for(int k=i;k<=j;k++) tmp=min(tmp,dp[i][k]);
                for(int k=j;k>=i;k--) tmp=min(tmp,dp[k][j]);
                dp[i][j]=sum[j]-sum[i-1]-tmp;
            }
        }

        cout<<-sum[n]+2*dp[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}