Game of Sum UVA - 10891

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题意：给你n个数，其中有两个人轮流从左边或者是右边拿k个数，现在每个都会根据最优策略使得自己拿到的数最大，现在让你输出两个人拿的数的差值。

思路：我们先把数的前缀和求出来，不论怎么拿，两个人拿的数值的差值相加肯定就是总的数的和。

任意时刻游戏状态都是原始序列的一段连续子序列，我们设dp[i][j]代表从i到j可以拿到的最大的数,

可以得到dp[i][j]=s[i-1][j]-min(dp[i+1][j],dp[i+2][j]......dp[i][i-1])

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=150;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int s[maxn];
int vis[maxn][maxn];
int n;
int DP(int l,int r)
{
    if(vis[l][r]) return dp[l][r];
    vis[l][r]=1;
    int m=0;
    for(int k=l; k<r; k++) m=min(m,DP(l,k));
    for(int k=l+1; k<=r; k++) m=min(m,DP(k,r));
    dp[l][r]=s[r]-s[l-1]-m;
    return dp[l][r];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        s[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i]=s[i-1]+a[i];
        }
        DP(1,n);
        cout<<2*dp[1][n]-s[n]<<endl;
    }
    return 0;
}